Algorithm 阶乘时间复杂度算法是否需要递归或堆栈？

我有一套元素。我需要生成这些元素的所有排列

我使用的算法的时间复杂度是O（n！），它是基于递归的。自然地，每个递归算法都可以使用无限循环和堆栈转换为非递归算法

是否可以在不使用递归或堆栈+循环等价的情况下生成所有置换？

答案

阶乘时间复杂度算法是否需要递归或堆栈

一般来说是没有的，琐碎的。以一个代码为例，它简单地遍历从1到n的所有数字！：

至于

是否可以在不使用递归或堆栈+循环等价的情况下生成所有置换

答案是肯定的，你可以找到答案。根据您希望生成的顺序，有几种不同的VRA可用。以下是第一个答案中的一个示例：

从最右边的数字开始，向左移动一个位置，直到看到一个比相邻数字小的数字。然后将值中下一个数字放在那里，然后按递增顺序排列所有剩余的数字。这样做，直到没有更多的事情要做。稍微考虑一下，你就可以按照线性时间对数字进行排序

如前所述：
不，对于阶乘时间复杂度算法，递归和堆栈不是必需的

但当我读到你的帖子时，你似乎想问

有可能比O（n！）更快地生成n个元素的所有置换吗

答案也是：不

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因为有n！n个元素的不同排列，每一个保存、显示或做任何事情的算法！置换，至少需要O（n！）时间。这包括置换的生成。

对于“阶乘时间复杂度算法是否需要递归或堆栈”的回答通常是否定的。例如，一个代码只需迭代从1到n的所有数字即可！。至于“是否有可能在不使用递归或堆栈+循环等价的情况下生成所有置换？”您可以找到答案。@Rufflewind这可能是一个答案，没有评论：）@AdamStelmaszczyk:我是，但我觉得这个问题可能被认为与我已经链接的问题重复。@Rufflewind发布这样的问题的答案还是可以的。在这种情况下，我认为这不是重复，这里的问题与“如何有效地生成链表的所有可能排列？”不同。

for i from 1 to factorial(n):
    play("ni.mp3")