Algorithm 是否存在K个整数的组合，使得它们的和等于给定的数字？

我被要求回答这个问题（从技术上讲，这是家庭作业），这让我汗流浃背。 我曾考虑过一个哈希表，但我有点被具体的工作细节所困扰

问题是：

给定总大小为O（n）的k组整数A1、A2、…、Ak，您应该确定是否存在 a1ϵa1，a2ϵa2，…，akϵak，使得a1+a2+…+ak−1=ak。您的算法应该在Tk（n）中运行 时间，其中Tk（n）=O（nk/2×logn）表示偶数k，O（n（k+1）/2）表示奇数k

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有谁能给我一个大致的指导，让我更接近于解决这个问题吗？

将k集分成两组。对于偶数k，两组各有k/2组。对于奇数k，一组有（k+1）/2，另一组有（k-1）/2组。计算每个组中所有可能的和（从每个集合中取一个元素）。对于偶数k，您将得到两个数组，每个数组具有nk/2元素。对于奇数k，一个数组有n（k+1）/2个元素，另一个数组有n（k-1）/2个元素。问题被简化为标准问题“给定两个数组，检查是否可以通过从每个数组中提取一个元素来达到指定的总和”。

祝贺您接受家庭作业。你对这个问题有什么答案吗（不考虑复杂性）？如果是的话，你如何分析它的复杂性？你认为你的方法是完全错误的，还是有一些特定的部分你认为是错误的？我能找出的唯一100%有效的方法是n^n的最简单的实现（即检查所有选项）。显然，这不是正确的方法：（我想知道这是否更适合数学溢出？谢谢你的回答！直觉上这似乎是正确的，但我无法完全弄清楚这实际上是如何减少问题的。你能详细说明一下吗？给定两个大小分别为O（n）的数组，你可以找到O（n*logn）中是否存在和）。这个解决方案并不太难。如果我把它发给你，我会感到内疚，因为你提到它是一个家庭作业！@viswanathgs:你甚至可以平均在O（n）时间内解决两个数组的问题。@不可原谅：只有数组被排序了，对吗？或者有什么我没有看到的吗？