Algorithm 使用PCM样本作为DFT的输入

我正在编写一个应用程序，它将计算声音信号的DFT（使用FFT算法）。FFT算法的输入是PCM样本，也就是说，我有一个16位无符号整数的大列表

我知道，我需要使用一个窗口函数独立地计算几个声音信号段的DFT，并且我已经编写了将输入声音文件解码为原始PCM样本的工作代码

我的问题是关于：

DFT应该对输入

x（0），x（1），…，x（N-1）

执行可逆线性变换，其中每个

x（N）

都是复数。但是，我不知道如何将解码后的样本整数转换成适合该算法的复数

我在网上看到过一些例子，其中每个样本被分割以获得[0,1]范围内的浮点值，然后将虚部设置为0

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这是缩小到[0，1）必需？并将每个样本表示为

x+0i

，其中

x

样本值是否正确？

是的，您可以通过在每个实值上添加0的虚部来创建复数。尝试一下，它会起作用。但是，您只是将要处理的数据量增加了一倍，并且创建了大量冗余。您不能ice输出中的冗余：除了虚部的不同符号外，正频率和负频率的结果系数将是相同的。因此，为了提高效率和减少冗余，通常使用不同的转换将

N

实值转换为

N/2

complex值，结果得到（大致）

N/2

频率。这里我不详细介绍，但可以在这里找到复FFT和实输入转换的良好实现：

关于你的最后一个问题：不。你不需要缩放你的输入。DFT是一种线性变换，所以缩放输入只会产生相同缩放的输出

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<强>编辑：< /强> BTW，你确定它是一个复杂的DFT吗？对于实际数据，特别是对于PCM数据，你应该考虑，它直接从实际输入数据映射到实际输出。< /P>是，对于所有输入值，虚部是0，没有缩放到< 0, 1 >。注意有很多DFT实现。具有不同缩放因子的离子，因此请检查输出信号的大小或功率，并根据需要重新缩放（以避免溢出…）我通常使用标准化DFT，它不会改变信号的大小也请看这里：其中一条评论是指向我的win32声卡示波器/频谱分析仪和发生器的链接，这样你就可以将结果与之进行比较……这是一个很好的答案。：）正是我不清楚的信息。我的目标是产生类似这样的东西：，从我所读到的内容来看，我们应该使用短时傅里叶变换（它似乎只是简单地计算输入信号的几个小段上的DFT）。然而，由于DCT-II“完全等同于（总比例因子为2）4N个偶数索引元素为零的偶数对称实输入的DFT”，也许我可以用它代替DFT，并应用相同的加窗技术？我会使用普通DFT，产生复频率分量。这些复系数的范数将是各自频率处的能量。DCT结果的正确后处理和解释更为复杂。参见dotty伪影在那个示例图像中的动作可能是错误的后处理的结果。当然，如果你小心的话，DCT的结果也会很好。为了完美的性能，你甚至可以考虑这里的MDCT：很棒，谢谢你的帮助！我会在网上做更多的阅读，并检查源代码。基斯（图.）