Algorithm 运行时间为100n^2的算法的最小n值是多少
在同一台机器上，运行时间为100n^2的算法比运行时间为2^n的算法运行得快，n的最小值是多少 范围Algorithm 运行时间为100n^2的算法的最小n值是多少,algorithm,Algorithm,在同一台机器上，运行时间为100n^2的算法比运行时间为2^n的算法运行得快，n的最小值是多少 范围 虽然我对答案感兴趣，但我更感兴趣的是如何一步一步地找到答案（这样，如果可能的话，我可以重复这个过程来比较任何两个给定的算法） 从MIT Press Algorithms book中，您需要n的值，其中100×n2小于2×n 这是100×n2-2×n
虽然我对答案感兴趣，但我更感兴趣的是如何一步一步地找到答案（这样，如果可能的话，我可以重复这个过程来比较任何两个给定的算法）
从MIT Press Algorithms book中，您需要
n0答案是15你必须知道的第一件事是运行时间的含义。如果我们从理论上讨论算法，那么算法的运行时间是根据输入的大小完成的步骤数（或时间量）（输入的大小例如是位数，但有时也会考虑其他度量）。从这个意义上讲，需要最少步骤的算法是最快的 在你的两个公式中，n是输入的大小，100*n^2和2^n是两个算法运行的步数，如果输入的大小为n 乍一看，2^n算法看起来比100*n^2算法快得多。例如，对于n=4100*4^2=1600和2^4=16
然而，2^n是指数函数，而100*n^2是多项式函数。这意味着当n足够大时，2^n>100*n^2。因此，您必须解决不合格100*n^2<2^n。对于相当小的n，情况已经如此，因此您可以从n=5开始计算函数，几分钟后就可以得到问题的答案。可以想象，它大于
100m²=2m时的值m
，这可能会让人想起100m²-2m=0
。你为什么要否决这个问题？问题就在麻省理工学院的书上。哇…你上面的是谁？stackexchange的一个（错误-？）功能是，无论是向上投票还是向下投票都不需要评论，如果评论的文本没有声明评论，则没有与评论相关的投票（说到这里：我没有投票）。我强烈建议您检查您的问题，并告诉我们这是否是您想要问的问题。“2n”看起来很可疑，因为你的问题没有意义。如果100n^2<2n，则不存在整数。敏锐的观察啃咬者，正确的问题是100n^2<2^n。谢谢你抓住了是的，我想这是一些类似的东西，直到“总是这样”先生让我头疼。我一时不确定那里发生了什么（哈哈）。谢谢。一张图片就是1000个单词，哈哈。如果你不介意我问的话，你是用什么来生成这个漂亮的小图形的？@NateNeuhaus gnu octave。但是这个问题要求计算2^n，而不是2n:）仍然是一个很好的答案。谢谢@AXIOM的提问2^n。对于n个正整数，谢谢你的回答，但是这个问题是关于实践而不是理论的。此时，我正在做这本书第一章和第二章的练习，不太确定我的答案。就数学而言，我知道指数函数的增长速度比线性函数快得多。但是谢谢你的时间。如果你在做“算法”，而不是说“用c++编程”，那么你在做理论，而不是实践。请注意，问题被回滚到错误的版本（线性函数2n在本文中没有太大意义），并且您接受的答案回答了错误的问题。（我刚从这里开始，还没有足够的声誉对此做任何事情，或者对错误的答案发表评论。）我正在做算法。。。（等待）在C++中！华生，我在理论上的一些实践是怎样的呢？还是我只是在理论上进行实践？霍普杰真的很感谢你的贡献。你是学者吗？上一次我发现有10多句话是这样说的：“你必须用蛮力来做。”作者是一位著名的教授！