Algorithm 需要一些帮助来理解最大化图形连接的问题吗

我想知道是否有人能帮我理解这个问题。我准备了一个小图表，因为它更容易直观地解释它

我试图解决的问题：

1。构建依赖关系图 给定图的连接性和确定一个节点对另一个节点依赖程度的度量，对依赖项排序。例如，我可以加入一些规则来说明

• 节点3依赖于节点4
• 节点2依赖于节点3
• 节点3依赖于节点5

但是，因为最终的规则不是“有价值的”（同样基于相同的度量），所以我不会将该规则添加到我的系统中

2。执行请求订单 一旦我构建了一个依赖关系图，就按照最大化最终连接的顺序执行列表。我不确定这是否真的是一个问题，但我有一种感觉，可能存在多个订单，在这种情况下，需要选择最佳订单

首先也是最重要的是，我想知道我是否正确地构造了问题，是否应该知道任何角落的情况。第二，是否有一个密切相关的算法，我可以看看？目前，我正在考虑类似或的事情，但我现在有点困惑。有什么建议吗

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附言：我自己对这个问题有点困惑，所以请不要为此向我发火。如果需要任何澄清，我将尝试更新问题。

看起来您正在尝试确定发送到节点之间具有依赖关系（或“谷歌偏序”）的节点的请求的排序

如果你在谷歌上搜索“偏序依赖关系图”，你会得到一个指向的链接，该链接将为你提供足够的信息，让你找到一个好的解决方案

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通常，您希望以这样一种方式对节点进行排序，即节点位于其依赖项之后；又名拓扑排序。

我对您的排序约束与您绘制的图形有点困惑：没有匹配的。这就是说，听起来你有软排序约束（A应该排在B之前，但不一定要排在B之前），违反约束的代价，但我敢打赌，使用偏向于大权重边的DFS，然后删除所有后边，您可以得到一个非常好的时间表。

如果您事先知道每个节点的依赖关系，您可以轻松构建层

这很有趣，但我在组织时遇到了同样的问题。。。我的应用程序的不同模块的编译：）

想法很简单：

def buildLayers(nodes):
  layers = []
  n = nodes[:] # copy the list
  while not len(n) == 0:
    layer = _buildRec(layers, n)

    if len(layer) == 0: raise RuntimeError('Cyclic Dependency')

    for l in layer: n.remove(l)
    layers.append(layer)
  return layers

def _buildRec(layers, nodes):
  """Build the next layer by selecting nodes whose dependencies
     already appear in `layers`
  """
  result = []
  for n in nodes:
    if n.dependencies in flatten(layers): result.append(n) # not truly python
  return result

然后您可以一次弹出一个层，每次您都可以并行地将请求发送到该层的每个节点

如果保留一组已选择的节点，并且依赖项也表示为一个集合，则检查效率更高。其他实现将使用事件传播来避免所有这些嵌套循环

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请注意，在最坏的情况下，您有O（n3），但我只有大约30个组件，并且没有相关的组件：p

谢谢您的输入。很抱歉搞混了。我在问题中确实提到了这一点。我还处于形成问题的阶段，所以请原谅我搞砸了：）谢谢你的意见。我想我正在寻找一种拓扑排序。唯一的下一步是找出一个好方法，用我的图构造一个DAG。再次感谢。谢谢你抽出时间。我想我们两个都在两个不同的领域解决同一个问题：）我的问题还有一个限制：我还没有决定一个合适的度量来决定一个节点如何依赖另一个节点。