Algorithm 浮点数的二进制搜索/二分法

使用二进制搜索很容易找到整数：首先猜测数量级，然后继续划分区间。 描述如何查找任意有理数

设置好场景后，我的问题类似：我们如何猜测IEEE 754浮点数？假设不是NaN，但其他一切都是公平的。对于每一次猜测，您的程序都会被告知所讨论的数字是更高、相等还是更低。尽量减少最坏情况下所需的猜测次数

（这不是一个家庭作业。不过，如果这个问题有一个有趣的答案，我可能会做一个。这个答案不仅仅是“用大量的特殊情况处理将浮点数字困难打得死去活来。”）

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编辑：如果我在搜索方面做得更好的话，我本来可以找到的---但只有在你已经知道重新解释为

int

有效的情况下，这才有效（需要注意）。所以就不谈这个了。感谢哈罗德给了我一个很好的回答

同样的方法也适用于浮点数。更糟糕的情况是运行时间为O（logn）

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同样的方法也适用于浮点数。更糟糕的情况是运行时间为O（logn）

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IEEE-754 64位浮点数实际上是64位表示。此外，除了NaN值之外，浮点比较和正值整数比较之间没有区别。（也就是说，符号位未设置的两个位模式将产生相同的比较结果，无论您是将它们作为

int64\t

还是

double

进行比较，除非其中一个位模式是浮点NaN-）

这意味着您可以通过一次猜测一位，在64次猜测中找到一个数字，即使该数字为±∞. 首先将数字与0进行比较；如果目标是“更少”，则按照如下相同的方式进行猜测，但在猜测之前先否定它们。（由于IEEE-754浮点数是符号/量级，您可以通过将符号位设置为1来对数字求反。或者您可以重新解释正位模式，然后用浮点对结果求反。）

然后，从最高阶值位开始，一次猜一位。如果数字大于或等于猜测值，则将该位设置为1；如果数字较小，则将该位设置为0；然后继续下一位，直到没有了。要构造猜测，请将位模式重新解释为

double

有两个警告：

通过比较测试，您无法区分±0。这意味着，如果你的对手想让你区分他们，他们就必须给你提供一种方式来询问他们是否平等−0，在确定数字为0（这将发生在第64次猜测）之后，您必须使用该机制。这将增加一个猜测，总共65个

如果您确信目标不是NaN，那么就没有其他问题。如果可能是NaN，您需要注意如何进行比较：如果您总是问“X是否小于此猜测值？”，事情会很顺利，因为NaN比较总是返回false。这意味着在连续11次回答“否”后（不计算确定符号的答案），你会发现自己在猜测∞, 假设该数字不小于∞, 它必须是相等的。但是，仅在本例中，您还需要显式地测试相等性，因为如果目标是NaN，则这也是错误的。这不会给计数增加额外的猜测，因为它总是在64次猜测用完之前很久发生

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IEEE-754 64位浮点数实际上是64位表示。此外，除了NaN值之外，浮点比较和正值整数比较之间没有区别。（也就是说，符号位未设置的两个位模式将产生相同的比较结果，无论您是将它们作为

int64\t

还是

double

进行比较，除非其中一个位模式是浮点NaN-）

这意味着您可以通过一次猜测一位，在64次猜测中找到一个数字，即使该数字为±∞. 首先将数字与0进行比较；如果目标是“更少”，则按照如下相同的方式进行猜测，但在猜测之前先否定它们。（由于IEEE-754浮点数是符号/量级，您可以通过将符号位设置为1来对数字求反。或者您可以重新解释正位模式，然后用浮点对结果求反。）

然后，从最高阶值位开始，一次猜一位。如果数字大于或等于猜测值，则将该位设置为1；如果数字较小，则将该位设置为0；然后继续下一位，直到没有了。要构造猜测，请将位模式重新解释为

double

有两个警告：

通过比较测试，您无法区分±0。这意味着，如果你的对手想让你区分他们，他们就必须给你提供一种方式来询问他们是否平等−0，在确定数字为0（这将发生在第64次猜测）之后，您必须使用该机制。这将增加一个猜测，总共65个

如果您确信目标不是NaN，那么就没有其他问题。如果可能是NaN，您需要注意如何进行比较：如果您总是问“X是否小于此猜测值？”，事情会很顺利，因为NaN比较总是返回false。这意味着在连续11次回答“否”后（不计算确定符号的答案），你会发现自己在猜测∞, 假设该数字不小于∞, 它必须是相等的。但是，仅在本例中，您还需要显式地测试相等性，因为如果目标是NaN，则这也是错误的。这并不重要

public class GuessComparer
{
    private float random;
    public GuessComparer() // generate a random float and keep it private
    {
        Random rnd = new Random();
        var buffer = new byte[4];
        rnd.NextBytes(buffer);
        random = BitConverter.ToSingle(buffer, 0);
    }
    public int CheckGuess(float quess) // answer whether number is high, lower or the same.
    {
        return random.CompareTo(quess);
    }
}
public class FloatFinder
{

    public static int Find(GuessComparer checker)
    {
        float guess = 0;
        int result = checker.CheckGuess(guess);
        int guesscount = 1;
        var high = float.MaxValue;
        var low = float.MinValue;
        while (result != 0)
        {
            if (result > 0) //random is higher than guess
                low = guess;
            else// random is lower than guess

                high = guess;

            guess = (high + low) / 2;
            guesscount++;
            result = checker.CheckGuess(guess);
        }
        Console.WriteLine("Found answer in {0}", guesscount);
        return guesscount;
    }

    public static void Find()
    {
        var checker = new GuessComparer();
        int guesses = Find(checker);
    }
}