Algorithm 1'的线性时间数计算；s

nxn数组A的每一行都由1和0组成，因此，在A的任何一行i中，所有1都位于该行的任何0之前。当i=0,1，·，n时，第i行中的1数>=第i行中的1数+1−2.A已在内存中，请描述一种在O（n）时间内运行的方法，用于计算数组A中的1数

我被时间的复杂性所困扰。知道我该怎么做吗？

我们知道的：（1）每行

1

s的数量没有增加，（2）每行中所有

1

s都在零之前（比如说在零的左边）

现在，假设您从第一行开始，一直计数

1

s，直到到达第一个零（在第一行）。调用该索引，

1

s与零相交，

i

当您向下移动到每个连续的行时，您永远不会通过哪种方式找到该行的

i

？（提示：你永远不会走右边。）

---

现在想一想，如果在每一行中从同一索引开始，然后向左移动以找到该行的

i

（零和

1

s相交处），那么最多可以移动多少个单元格。你一共参观了多少行？把这两个加起来，你就有了复杂性。

这个问题可以在

O（R+C）

中解决，其中

R

表示行数，

C

表示列数

这个想法很简单，因为

第

i

行中的1个数是>=第

i+1行中的1个数

也就是说,

---

第

i

行中0的数量是，我建议从画一些例子开始，用手解决它们，使用脑海中浮现的任何快捷方式。

Example:

 1  1  1  0
 1  0  0  0
 0  0  0  0

First Row:  // Count number of 0's from backwards, only 1 zero in this case, so number of 1's = Column count(C) - number of 0's i.e. 3
 1  1  1  0

Second Row: // Iterate from current index towards left until 1st 1, so now no. of 0's is 3 so no. if 1's = C - no. of 0's = 1
 1  1  1  0
          |
 1  0  0  0
   <- <- <-

Third Row:
 1  1  1  0
          |
 1  0  0  0
   <- <- <-
    |
 0  0  0  0
<- <-
no. of 1's = C - no. of 0's = 0

#include <iostream>
using namespace std;

int arr[6][4] = {
    1,1,1,1,1,0,
    1,1,1,1,0,0,
    1,1,0,0,0,0,
    1,0,0,0,0,0
};

int countOnes(){
    int ans = 0, r = 6, c = 4, i = 0, j = c - 1;
    for(i = 0; i < r; i++){
        while(j>=0 && arr[i][j]==0)
            j--;
        ans+=(j+1);
    }
    return ans;
}

int main() {
    int onesCount = countOnes();
    cout<<onesCount;
    return 0;
}