Algorithm 背包伪多项式时间算法

我正在学习背包（0/1）问题。 该解决方案的运行时间为NW，其中N为物品数量，W为允许携带的总重量

那么为什么解被称为伪多项式时间算法呢

我从（）中读到一个论点

该解决方案涉及写入输入W所需的位

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写出位（logw）需要多少位？

算法的输入值是多项式的。然而，以普通方式（例如，基数2）表示的数字的存储大小是

log（number）

，使得算法在输入大小中的时间成指数。O（）表示法通常与输入大小有关，而不是与值有关，因此伪多项式算法不能被视为多项式时间

这很重要，因为你只需要输入两个1KB的数字就可以完成这个算法，而这需要几千年的时间才能完成。相比之下，实时多项式时间算法会根据输入的物理大小进行多项式缩放：例如，计算机可以在几毫秒内将1KB的数字相乘