Algorithm 理解均匀随机数生成

我在读一个关于从rand5（）生成rand7（）的问题，但我似乎仍然不太理解它。建议的解决方案如下所示：

我理解这个方法，但我不明白为什么范围必须是1到21。我的解决办法是：

        int i;
        do
        {     
          i = (rand5()-1) + rand5();  // i is now uniformly random between 1 and 9
        } while(i > 7); 
        // i is now uniformly random between 0 and 6
        return i+1;

我无法说服自己上述方法不起作用。你们能给我举一个数字的例子吗，这些数字看起来比其他数字都多，这使得我的方法不一致？为什么需要5的乘数

你们能给我举一个数字的例子吗，这些数字看起来比其他数字都多，这使得我的方法不一致

当然可以。使用您的方法，接近范围中间的数字比末尾的数字更可能出现；例如，5出现的可能性是1的5倍

有一种方法可以使1

• （1-1）+1=1

有两种方法可以使2

• （1-1）+2=2
• （2-1）+1=2

有三种方法可以使3

• （1-1）+3=3
• （2-1）+2=3
• （3-1）+1=3

有4种方法可以使4

• （1-1）+4=4
• （2-1）+3=4
• （3-1）+2=4
• （4-1）+1=4

有5种方法可以使你的5

• （1-1）+5=5
• （2-1）+4=5
• （3-1）+3=5
• （4-1）+2=5
• （5-1）+1=5

有4种方法可以使6

• （2-1）+5=6
• （3-1）+4=6
• （4-1）+3=6
• （5-1）+2=6

有3种方法可以使7

• （3-1）+5=7
• （4-1）+4=7
• （5-1）+3=7

有两种方法可以使8

• （4-1）+5=8
• （5-1）+4=8

有一种方法可以达到9

• （5-1）+5=9

---

当添加两个均匀分布的随机数时，结果不再均匀分布。考虑结果表：

    1  2  3  4  5
  ---------------
1 | 1  2  3  4  5
2 | 2  3  4  5  6
3 | 3  4  5  6  7
4 | 4  5  6  7  8
5 | 5  6  7  8  9

数一数表中的5，然后数一数1和9。问题应该是显而易见的

---

通过将一个随机数乘以范围并加上第二个随机数，可以使每个随机数的贡献保持独立。总共有25种不同的结果，每种结果的概率为1/25。

“我现在在1和9之间是均匀随机的”。我认为那不是真的。有两种方法可以生成2（1-1+2或2-1+1），但只有一种方法可以生成1（1-1+1）。回答得好。我现在相信了。

    1  2  3  4  5
  ---------------
1 | 1  2  3  4  5
2 | 2  3  4  5  6
3 | 3  4  5  6  7
4 | 4  5  6  7  8
5 | 5  6  7  8  9