Algorithm 算法复杂度最小和最大

我有个问题，我有一个算法

procedure summation(A[1...n])
s=0
for i= 1 to n do
     j=min{max{i,A[i],n^3}
     s= s + j
return s

我想用渐近符号θ求这个算法的最小和最大输出。 有什么办法吗？

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要了解算法的复杂性，我需要看什么？

如果你想知道大O符号或时间复杂性的工作原理？你可能想看看下面的帖子

对于您展示的psuedo代码，复杂性是

O（n）

。WARE

n

是数组的长度。 通常，您可以通过查看算法有多少嵌套循环来确定复杂性。当然，情况并非总是如此，但这可以作为经验法则

在以下示例中：

procedure summation(A[B1[1...n],B2[1...n],...,Bn[1...n]])
s=0
for i= 1 to n do
    for j= 1 to m do
     j=min{max{i,A[i,j],n^3}
     s= s + j
return s

复杂度为O（nm）。（所有阵列的长度b->m）

最佳或最坏情况

对于您展示的算法，没有最佳或最差的情况。对于同一数组，它总是在同一时间运行，对运行时间的唯一影响是数组的长度

下面是一个可能是最好或最坏情况的例子。 假设您需要在数组中查找特定数字的位置。 如果您希望方法从头到尾遍历数组。最好的情况是数字在开头。最坏的情况是如果数字在最后

有关更详细的说明，请查看链接。

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干杯。

最佳和最坏情况是相同的，因为无论输入如何，算法每次都将以“相同的方式”运行。基于此，我们将使用数学计算算法的时间复杂度：

T（n）=1+（3+2）+1
T（n）=2+5
T（n）=2+51
T（n）=2+5（n-1+1）
T（n）=5n+2

这个总和（3+2）是由于在循环中我们有5个不同且可测量的动作：

j=min{max{i，A[i]}，n^3}

这三个动作，因为我们对变量

j有两个比较和一个赋值

s=s+j
计算为两个动作，因为我们对变量
s
有一个加法和一个赋值

渐近：Θ（n）

我们如何计算Θ（n）：

我们看结果是5n+2，我们去掉常数，它就变成了
N然后我们选择“最大”变量n.

其他例子：

8n^3+5n+2->Θ（n）=n^3

10logn+n^4+7->Θ（n）=n^4

更多信息：
非常感谢您！！从你的帖子中我几乎了解了一切！！而且链接是如此有用！你是最棒的！谢谢，祝你今天愉快@米克尔，你没问算法的时间复杂度。正确答案如下：是的，但你也帮了我，我非常感激！！：）循环不是（1+1）*n=2n？另外，你能解释一下为什么在第四行是n吗？循环是2（n+1），因为当i变成n+1时，循环会从n开始再运行一次，所以循环会持续1到n+1。发生这种情况时，检查将为false，从而结束循环。第四行是n，因为求和将发生n次。可能重复