Algorithm 用大Oh符号求常数C

我很难找到适用于以下问题的常数C：

18 n2+122 n=O（n2）找到一个C≤ 50

11 n2+132 n+390=O（n2）找到C≤ 20

使用O的定义，证明每个部分。在指定范围内选择一个显式正整数常量C，并求解一个尽可能小的正整数K

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我知道，

18n2+122n=k

也可以只增加主幂的系数，使用19和12。然后：

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18k²+122k在这两种情况下，您都能从c中获得尽可能高的收益。c值越高，k值越低。只需使用允许的最大值

C

写下方程，并计算一个

k

，它开始保持不变。第一个是

61/16

（较大值等于

4

），第二个是

1/3（22+sqrt（874））

（较大值等于

18

）。如果您选择了错误的C，尝试为n求解应该会揭示问题以及如何解决它（但是C有很多值可以使用）。另外，这是

好的，第二个可能不是那么容易（但是如果你选择了正确的C？…并且真正知道如何进行因式分解的话）。