Algorithm 有向无环图，各种实现的复杂性、性能、多功能性优势

当实现一个有向无环图（也称为DAG）时，我们会想到一些关于它的内部表示的方法

我脑海中浮现的是：

一个映射V->{E}，即：映射。 一种树，其中每个节点都有一组或一列子输出边，即： 类DAG{ 列出根； 静态类节点{ 节点包含V的列表，以及输出边列表 一份清单和一份清单 <插入更多> 对于常见的DAG算法和任务，例如：

计算一个或所有顶点的进出度。 寻找最短路径。 计算最小生成树MST。 检索所有Vertrice 检索所有边。 加一块米饭。 添加边。 检查添加边时的循环。 <插入更多>

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您将使用什么内部表示法，如果您要将它们结合起来，您将如何这样做？原因是什么？

利弊取决于您试图解决的问题的实际问题空间。您需要决定哪些操作最重要，并选择为特定问题提供最佳解决方案的实现。im您为一个大型、复杂但主要是静态的DAG选择的实现，只是以各种方式重复引用，这可能与您为维护一个高度动态且总是变化的DAG而选择的实现有很大不同……所有这些都是真的，但我想知道各种实现对各种操作的影响。例如：在文档中ArrayList&LinkedList java的详细介绍具体来说，列出了每个操作的复杂性，然后您可以相互比较以找到您需要的内容，但我发现DAG的实现没有类似之处。为了选择一个具有针对特定问题的最佳解决方案的实现，而无需全部重做，很高兴有一个比较表…正如twalberg指出的，这在很大程度上取决于应用程序和DAG的外观。一个特定的实现可能对一个应用程序来说很好，而对另一个应用程序来说很差。我个人喜欢将有向图或无向图存储为邻接矩阵。这使得许多计算非常简单.但是，如果你的图是大的多个顶点，它会占用大量内存，如果你的图是稀疏的而不是很多边，它会浪费大量内存。有时a矩阵很好，但有时不是。