Data structures 大oh符号运行时间

你是怎么计算出来的？首先得到c，这是两个函数的比值，然后用这个比值求出n的范围吗？你怎么知道？请解释我真的迷路了，谢谢

示例1：证明运行时间T（n）=n^3+20n+1是O（n^3） 证明：根据职业健康大定义

T（n）是O（n^3）如果T（n）≤ c·n^3对于某些n≥ 不

让我们检查一下这个条件：

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如果n^3+20n+1≤ c·n^3然后是1+20/n^2+1/n^3我想你看到的诀窍是你没有想到大数字。因此，让我们举一个反例：

   T(n) = n^4 + n

让我们假设它是

O（N^3）

而不是

O（N^4）

。你能看到的是

   c = n + 1/n^2

这意味着

c

，一个常数，实际上是

c（n）

，一个依赖于

n

的函数。把

N

取为一个很大的数字表明，不管怎样，

c==c（N）

，都是

N

的函数，所以它不可能是

O（N^3）

当

N

变为无穷大时，除了一个常数外，所有东西都保持不变：

   c = 1 + 1/n^3

现在你可以很容易地说，它仍然是

c（n）

！随着

N

变得非常非常大

1/N^3

变为零。因此，在

O（N^4）

时间中声明

T（N）

的情况下，

c==1

或者它是一个常量

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这有帮助吗？

请注意，大O符号实际上并没有告诉您任何东西的运行时间。它告诉您当要处理的项目数量增加时，某个项目的运行时间是如何增长的。我的意思是，使用某个算法的Big-O符号不会以任何方式告诉您该算法处理x元素需要多少秒/时间单位。A就Big-O表示法而言，您只保留表达式中最大/增长最快的部分，这就是为什么后面的

n^3+2n^2

表示法是

O（n^3）

。谢谢惠蒂！非常感谢你的帮助