Big o x=>；的函数的大O表示法；0

我们应该如何用大O符号表示函数

f（x）=2x+1

请说明理由

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（我认为它应该写成

O（x）

，因为这个函数似乎比一个常数函数增长得更快，而我的一个同学认为它应该写成

O（1）

）

大O符号，简而言之，它告诉你算法相对于输入大小的性能。也就是说，你可以用它来表达“在一个小的输入上，算法是快的，但是当输入大小增加一倍时，算法会慢4倍……”

您的算法的性能是恒定的。它不会迭代或做任何随着输入大小的增加而倍增的事情。除了实施细节优化之外，它将始终在相同的时间内返回结果。

所以是O（1）

---

不能使用Big-O表示结果的值。

简单地说，Big-O表示法告诉您算法相对于输入大小的性能。也就是说，你可以用它来表达“在一个小的输入上，算法是快的，但是当输入大小增加一倍时，算法会慢4倍……”

您的算法的性能是恒定的。它不会迭代或做任何随着输入大小的增加而倍增的事情。除了实施细节优化之外，它将始终在相同的时间内返回结果。

所以是O（1）

---

你不能用大O来表示结果的值。

你们都是对的。当x变为0时，函数的值为0。所有为0的函数都是O（x）和O（1）集合的一部分。虽然通常你会说O（1），因为它更精确。我函数的值是1。那么你是说它应该是O（1）？对不起，很明显这个值是1。不过这没关系。O表示法是一组函数。两个集合都包含函数

（f（x）=1）

，所以你们都是对的。不过，你的朋友“更正确”。你们都是对的。当x变为0时，函数的值为0。所有为0的函数都是O（x）和O（1）集合的一部分。虽然通常你会说O（1），因为它更精确。我函数的值是1。那么你是说它应该是O（1）？对不起，很明显这个值是1。不过这没关系。O表示法是一组函数。两个集合都包含函数

（f（x）=1）

，所以你们都是对的。不过，你的朋友“更正确”。谢谢你的回答。对不起，我是CS新手，请您向我解释一下“超越实现细节优化”的含义好吗？我的意思是，根据您使用的语言和在其上运行的体系结构，实际上倍数/添加大数字可能比小数字需要更长的时间。这取决于架构如何实现加法和乘法的细节。但这是不可预测的，与Big-O无关。谢谢您的回答。对不起，我是CS新手，请您向我解释一下“超越实现细节优化”的含义好吗？我的意思是，根据您使用的语言和在其上运行的体系结构，实际上倍数/添加大数字可能比小数字需要更长的时间。这取决于架构如何实现加法和乘法的细节。但这是不可预测的，与Big-O无关。