Big o O（1）和Θ；(1)?

我知道这两个词的定义，但为什么有时我会在教科书中看到O（1）和其他时间的Θ（1）

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谢谢。

大θ表示法表示渐近上界，而大θ表示法另外表示渐近下界。通常，上界是人们感兴趣的，所以他们写O（某物），即使θ（某物）也是真的。例如，如果您想计算未排序列表中等于x的事物的数量，您可能会说它可以在线性时间内完成，并且是O（n），因为对您来说重要的是它不会花费比这更长的时间。然而，这也是事实，它是ω（n），因此θ（n），因为你必须检查列表中的所有元素-它不能在次线性时间内完成

更新：

正式：

• f在O（g）iff中存在一个c和一个n0，使得对于所有n>n0，f（n）n0，f（n）>=c*g（n）

• θ（g）中的f和ω（g）中的f，即当存在一个c1，一个c2和一个n0时，对于所有的n>n0，如果谈论实数上的函数，c1*g（n）O（1）和Θ（1）不一定相同。例如，考虑函数f（n）＝1／n。这个函数是O（1），因为对于任何n≥ 1，f（n）≤ 1.然而，它不是Θ（1），原因如下：f（n）=Θ（g（n））的一个定义是，当n趋于无穷大时，|f（n）/g（n）的极限是满足0

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  希望这有帮助
  当谈论常数时，它们之间有区别吗？还有一种情况是，θ1是有要求的，而不是o1吗？当谈到常数时间时，没有区别，因为下限是隐含的。但这里有一个有趣的讨论：你确定吗？我的答案中有一个我认为是反例的答案。这个答案是不正确的，不应该这样标记。它在传播错误信息。大θ表示大n（ish）的平均时间，与下限无关。下限是由大ω定义的。我在前面阅读时一定完全跳过了“额外”部分。我收回我所说的，因为Θ（f）确实代表三明治，而不仅仅是天花板或地板。