Data structures 在图论中，这是任何简单图中至少有两个相同度的节点的真实证明吗

根据边缘的定义： 如果我们能找到至少一条边，>>这意味着我们显然有两个节点，这意味着：这些节点：共享同一条边，这意味着它们具有相同的度

那么，我的证明是否正确

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谢谢

证据并不像杜克林解释的那样正确

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可以通过检查是否存在cons示例来完成。在具有

n

节点的图中，这些节点具有不同度数的唯一可能性是具有度数

{0，1，2，…，n-1}

，因为最大度数是

n-1

。这意味着一个节点未连接到任何其他节点（度为0），因此不可能有度为

n-1

的节点。这意味着不可能构造cons示例，这意味着该语句是正确的。

我认为它适用于双节点单边情况。要成为一般情况下的完整证明还有很长的路要走，不过…共享同一条边的节点不一定具有相同的程度-这是一个愚蠢的假设-试着画一些图，你应该看到这在大多数情况下都不成立。在一般情况下，任意两个节点之间可能有多条边，意思是没有最高学位。。。你所说的对于一个在任意两个节点之间有一条最大边的图的受限子类是正确的，尽管…@twalberg在标题中提到了简单图。你是对的。。。我已经很久没有上大学了——我不得不重新回忆是什么让一张图表变得“简单”——我想它更多的是与连通性有关。。。啊，好吧。。。