Algorithm 这个peudo代码的时间复杂度是多少？

我没有太多计算复杂性的知识。您能帮助估计以下伪代码的复杂性吗

算法1：

Input: V1, V2 and V3 and another vector C// Vectors of size n
Output: response..
V_f = f(V1, V2, 3) // function performs simple multiplication and additions on the vector
for i in range(0,n) // loop over element in the vector
     if V_f(i) != C(i) 
              // sort the V1(i), V2(i) and V3(i) and retrieve the middle value
              // if the middle value is in a range of certain values then launch Algorithm 2  
             // Over the result of Algorithm 2 (using if expressions), print the response
// end and return result

算法2

Input: Sorted

 Values C{1}, C{2} and C{3} and the vector C

Output: Response:

for i in range (o,n) // loop over the elements 
       // According to the values of C and C{i}, perform additions (using if expressions)
// end and return result

循环中的操作只是添加或简单的测试。此外，算法2使用算法1执行，这意味着我在循环中有一个循环（对吗？）：

那么这是否意味着该算法的时间复杂度是

O（n^2）

？其中n是向量的大小

同样作为一个一般性问题，如果算法1和算法2并行执行，那么总体复杂度是多少？它是每个算法复杂度的总和还是最大值？

Algorithm1

算法1将首先对向量执行简单的乘法和加法。假设它在每个向量上从头到尾循环并执行一些计算，所进行的迭代次数将是

3*N

，这将被视为

O（N）

第一个算法中的下一个语句也将从

0循环到N

。假设在每种情况下

V_f（i）！=C（i）

，您必须对

V1[i]

，

V2[i]

，

V3[i]

进行排序，这将花费恒定的

O（1）

时间

for i in range(0,n) // loop over element in the vector
    if V_f(i) != C(i) 

在下一条语句中，您将检查上述排序元素的中间值是否在特定范围内-

//如果中间值在特定值的范围内，则启动算法2

，现在，这一操作的时间复杂性取决于检查的方式和范围的大小。我假设您需要在从

a

到

b

的连续范围内进行检查，因此此步骤只需

O（1）

。现在将调用算法2

算法2

算法2-

 for i in range (o,n) // loop over the elements 
        // According to the values of C and C{i}, perform additions (using if expressions)
 // end and return result

在这里，您将再次从

0循环到N

，并在每次迭代中执行一些计算，这将花费

O（1）

。因此，整个算法的总时间复杂度为

O（N）

---

那么这是否意味着这个算法的时间复杂度是O（n^2）

现在，假设是最坏的情况，您必须在中运行算法2

---

算法1循环内的每次迭代。正如你所说，时间复杂度是O（N^2）。请注意，这也将取决于计算的简单程度、在一定范围内检查某些值的方式以及最终时间复杂度中的常数。但是假设它们不超过

O（N）

，那么您的总体时间复杂度将是

O（N^2）

，这是否回答了您的问题？“中间值”是指“中间值”吗？如果是这样，您真的需要“排序”（O（nlogn）），还是可以由O（1）算法来确定？我不确定并行化，但我认为它不能降低时间复杂度。存在相互依赖性。所以我甚至不确定这个程序是否能够并行运行。有人纠正我，如果我错了，因为我不完全确定这一点。谢谢你的回答，这意味着我的代码是坏的哈哈。是的，你是对的，这些算法不能并行运行。老实说，这只是一个一般性的问题。

for i in range(0,n) // loop over element in the vector
    if V_f(i) != C(i) 

 for i in range (o,n) // loop over the elements 
        // According to the values of C and C{i}, perform additions (using if expressions)
 // end and return result