Algorithm 使用1、2、3、4、5查找5位数，其中前k位数不仅仅是o到k

问题是用1、2、3、4和5作为数字来寻找可能的5位数，其中前k个数字（k是自然数，k<5）的集合不等于1到k之间的数字集合

澄清-集合元素的顺序无关紧要。{1，2}与{2，1}相同，即{1，2}={2，1}

例如，在54213是一个正确的数字，它将被计算为

• k=1，我们得到{5}，和{5}！={1}
• k=2，{5，4}={1，2}
• k=3，{5，4，2}={1,2,3}
• k=4，{5,4,2,1}={1,2,3,4}

此外，数字13245是无效的，因为对于k=1，{1}={1}

奖金问题，查找具有相同标准和数字1、2、3、4、5和6的6位数可能的数字

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编辑-我很抱歉没有用我的方法跟进此问题。我已在下面添加了我的解决方案。

给定数字可能包含的5位数=5！=120

让我们考虑不形成的数字。< /P>

1(4)24（很明显，k=1{1}={1}）

2 1=3！=6（很明显，k＝2 { 2, 1 }＝{ 1, 2 }，我们也不会考虑1，2），因为它已经包含在1）

中。

2 3 1=2！=二,

3 1 2=2！=二,

3 2 1=2！=二,

2 3 4 1=1

2 4 1 3=1

2 4 3 1=1

3 1 4 2=1

3 2 4 1=1

3 4 2 1=1

3.4.1.2=1

4----=3！x 1=6（其中破折号可由1、2、3填充）

总数=49

但事实并非如此。现在，所需的案例=120-49=71

对于6，我使用了递归，很明显在5的情况下，序列（对于未形成的数字）是

1 x 4！+1 x 3！+3 x 2！+13 x 1！（其中1、1、3和13分别是1位、2位、3位和4位给定条件的解）

{即，对于仅使用1的1位数字，其中k<1，k是自然数，可能的位数为-1（1）。对于仅使用1的2位数字，其中k<2，可能的位数为-1（21）。对于3，则为321、231、312，依此类推）

因此，对于6，序列变为

1 x 5！+1 x 4！+3 x 3！+13 x 2！+71（其中71是5位给定条件的解）

=259

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也就是说，对于6，答案=6！-259=461

我真希望作业部分的作业问题能有一个明确的理由，而不是增加额外的问题，如果你表现出你的努力会更好。这是分区信息学奥林匹克竞赛中提出的一个问题-只是语言不同。我尝试过它和我的解决方案是71。我只是不确定，并希望看到其他人的尝试。我将学习一些新的，也许更快的方法！：）@GordonLinoff：你可以添加一个；）添加了我的问题解决方案。非常感谢大家的输入！：）@GordonLinoff