Algorithm 使用二进制搜索的并行合并排序

我正在尝试在CUDA上实现合并排序算法，这在

对于中间级别，建议分配一个线程块，将两个排序的数组（例如a和B）合并到一个数组中。其思想是为数组a上的数据a_i分配一个线程，并使用二进制搜索在数组B上找到它的位置。如果a_i在B上的位置是j，那么a_i在新数组上的位置是（i+j）

但当我实现（或尝试实现）时，我发现上述方法似乎不起作用。例如，如果需要合并的两个数组如下所示

及

因此，第一个阵列上的53（灰色阴影）将发现其在第二个阵列上的各自位置为11，因此其在最终阵列上的位置为（11+11=22）。同样，在第一个用蓝色着色的阵列上，53的位置是（11+12=23）

如果我们取第二个数组的53，它的最终位置也是（11+11=22）。与第一个阵列上的灰色53冲突

所以根据我的理解，一个简单的二进制搜索算法不能用来合并这两个数组。有没有一种已知的或更简单的方法来解决这一冲突？

在这篇文章中，我读到：

给定排序后的序列A和B，我们要计算排序后的 顺序C=合并（A，B）。如果这些序列足够小， 如果每个元素的大小不大于t=256，我们可以合并它们 使用单个t形螺纹块。对于一个元素ai∈ A、 我们只需要 计算秩（ai，C），它是元素ai在 合并序列C。因为A和B都是排序的，所以我们知道 秩（ai，C）=i+秩（ai，B），其中秩（ai，B）只是 元素计数bj∈ B，bj

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当你寻找等级（ai，B）时，你必须在二进制搜索中处理重复项。把B想象成一个BST，秩（ai，B）=j{bj的最大值对不起，我迟到了一点，但我只是尝试在FPGA上实现相同的算法

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如果你只是使用好的，即使我们使用了它，当我们试图找到灰色53的最终位置时，如果蓝色53是其他值，它应该会工作吗？我们不会。让我们以数组A为例，例如A=78,73,63,53,53，…53。我们应该在A中与另一个ai发生冲突吗？不，因为秩（ai，C）=i+秩（ai，B），i实际上是ai在数组A中的位置。A中的每个53的i实际上是不同的。因此，对于常数秩（ai，B），不可能与其他ai发生冲突。此外，让我们取一个数组B，这样B=84,58,58,53,53，二进制搜索可以轻松确保秩（ai，B）在B中不是其他53。因此，秩（53，C）将没有其他秩（席席，C），席西在U b和Xi＝53i中是指这样的例子，A＝78、73、53、49、45和B＝84、58、58、53、40。因此按秩（ai，b）函数，秩（53a，b）＝3（其中，53a A是数组A的53），从而给出秩（53a，c）＝2＋3＝5。同样，秩（53b b，a）＝2给出秩（53b b，c）。=3+2=5。所以我们有一种情况，秩（53_a，C）=秩（53_B，C），它将每个数组a和数组B的53写入到C的第5个位置，这是一个冲突