Algorithm 按最近点对位置数组排序

所以问题是这样的：

给定一个位置X和一个位置数组，我想得到一个数组 最接近位置X的位置的数量，换句话说，按 最近的距离

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我解决这个问题的方法是迭代每个位置数组，计算X和特定位置之间的距离，存储该距离，并使用比较器按距离对位置进行排序。完成！有更好的方法吗？假设排序是合并排序，它应该是O（n logn）

您应该尝试使用最小堆ds来实现这一点。只需继续使用key=diff of X将位置存储在堆中，如果使用基于比较的排序，那么该位置就不会比O（n log n）更好。但是，如果您想讨论代码的微观优化，有些想法包括

按平方距离排序；没有理由使用sqrt（）-sqrt（）是昂贵的

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仅在必要时计算平方距离；如果| dx1 |如果我理解正确，您可以对多个查询快速执行此操作-如中所示，给定多个X值，您不必每次都对解决方案数组重新排序。以下是您的操作方法：

对数组进行初始排序（O（n logn）-调用此预处理）

现在，在每个查询X上，二进制搜索数组中的X（或小于X的最近数字）。保持两个索引i和j，一个指向当前位置，一个指向下一个位置。其中一个显然是列表中最接近X的数字。选择距离较小的一个，并将其放入解决方案数组中。现在，如果我被选中，减小i，如果j被选中，增加j。重复此过程，直到所有数字都在解决方案数组中

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这需要对每个查询进行O（n+logn）预处理。当然，如果我们只讨论一个X，这一点也不好

用矛盾来证明你不能做得更好：

众所周知，基于比较的排序是对任意数字（可能包括无理数）进行排序的唯一方法，而且它们的性能不可能比n*log（n）时间更好

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如果您在O（n）时间内浏览列表并选择最小的数字，然后将其用作X，然后以某种方式得出一个按距离X排序的数字列表，那么您在不到O（n*log（n））时间内对n个数字进行了排序

你描述的问题对我来说听起来像是个难题

因此，如果我正确理解了你的问题，即

位置

是多维度量空间中的向量，而

距离

是这个空间中的适当度量，那么将

位置数组

放在。 您曾经有一些树构建的开销，但是您随后会得到对

O（logn）

的搜索

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这样做的一个好处是，假设您只对最近的可用位置

m

感兴趣，您不需要每次搜索新的

X

时都计算所有

n

距离。我假设运行时间相同，O（n log n）？或者它是O（logn），它将是O（nlogn），但它将避免使用额外的空间在单独的DS中存储差异。虽然存储点是有争议的：）实际上，我的例子中的diff也存储在Location类中，所以它不会花费很多，只是在Location类中有一个额外的double来表示diffsThats为什么我说它是有争议的。我认为你已经在做的事情是正确的：）。然而，如果我们知道这些位置的确切输入，问题可能会更快地得到解决。例如，如果我们认为这些位置坐标是整数，并且在a和b之间（两者都不高），那么我们可能会在这里使用基数之类的东西。如果问题更一般，那么你的解决方案似乎是正确的。是的，我认为没有那么详细。。无论如何，感谢堆输入排序，利用数据的好方法。这里的要点是避免每次X发生变化时都进行O（n*log（n））工作。您当前的工作有什么问题？你喜欢改进你答案的哪一部分？面试官问你能做得更好吗，这就是我问的原因。。我喜欢我的解决方案他可能想让你证明为什么你不能做得更好（有一个关于排序算法下限复杂性的证明，它是O（n*logn））@xonegirlz我的道歉-我肯定没有注意到你在存储计算的距离。是的，但我们谈论的是1D。（所以根本没有理由把它摆正。）@muntoo：真的吗？它说我们在哪里可以假设1D？我只看到“位置”被抛来抛去。“给定一个位置X和一组位置”我们不知道什么是

给定的.Y

，所以如果它是二维的，我们就无法对它进行真正的排序<代码>（给定的.X）^2+（？）^2=？@muntoo:哦，我明白了。所以我们讨论的是一个一维系统，它是用X来表示初始点的。自然地，在数学中——在编程中也是如此——将许多不同维度空间中的点和向量与字母x、y和z关联是很常见的。如果OP真的想把讨论限制在一维空间，我同意关于欧几里德距离的事情并不那么重要。然而，在这一点上，问题本可以更清楚一些。