Algorithm O（nlogn）搜索两个数组中两个元素之和的算法

给定两个排序的整数数组A1，A2，它们具有相同的长度

n

和一个整数

x

，我需要编写一个在O（nlog（n））中运行的算法，该算法确定是否存在两个元素

A1，A2

（每个数组中有一个元素）使

A1+A2=x

---

起初，我考虑使用两个索引迭代器，从0开始，一次增加一个，这取决于A1的下一个元素比A2的下一个元素大/小。但在两个阵列上测试后，我发现它可能会错过一些可能的解决方案…

这是一个奇怪的问题，因为在时间

O（N lgn）

中存在一个不雅观的解决方案（对于A1的每个元素，通过二分法搜索查找A2中的

x-A1

），而一个很好的解决方案只需要

O（N）

操作

---

从A1的左侧和A2的右侧开始，在A2中向左移动，只要

A1+A2≥x

。然后在A1中向右移动一个位置，并在需要时在A2中更新…

这是一个奇怪的问题，因为在时间

O（N Lg N）

中存在一个不雅观的解决方案（对于A1的每个元素，通过二分法搜索查找A2中的

x-A1

），而一个很好的解决方案只需要

O（N）

操作

---

从A1的左侧和A2的右侧开始，在A2中向左移动，只要

A1+A2≥x

。然后在A1中向右移动一个位置，如果需要，在A2中更新…

好吧，因为它们都已经排序，算法应该是O（n）（排序应该是O（n*log（n））：

i1=0
i2=A2.2尺寸-1
而i1=0
如果A1[i1]+A2[i2]x
--i2
其他的
成功

好吧，因为它们都已经排序了，所以算法应该是O（n）（排序应该是O（n*log（n））：

i1=0
i2=A2.2尺寸-1
而i1=0
如果A1[i1]+A2[i2]x
--i2
其他的
成功

一个数组从index=0=i开始，另一个数组反向从other=j开始。 第一步，你知道列表A中有最小的，列表B中有最大的，所以你从x中减去i，然后向下移动j索引，直到值= 基本上，有两个索引向中间移动

---

如果索引i的值>索引j的值，则不存在与x匹配的和。

从索引=0=i开始一个数组，另一个从索引=0=j开始另一个数组。 第一步，你知道列表A中有最小的，列表B中有最大的，所以你从x中减去i，然后向下移动j索引，直到值= 基本上，有两个索引向中间移动

---

如果索引i的值>索引j的值，那么就不存在与x匹配的总和。

在我看来，迭代

A1

的每个元素

a

，并在

A2

中对

x-a进行二进制搜索应该可以做到这一点。在我看来，迭代
A1
中的每个元素
a
，并在
A2
中对
x-a
进行二进制搜索应该可以解决这个问题。你是如何得出这个结论的？我在大学里一个人做这些有困难你是怎么想到的？我在大学里一个人带着这些东西有困难
i1 = 0
i2 = A2.size - 1
while i1 < A1.size and i2 >= 0
    if A1[i1] + A2[i2] < x
        ++i1
    else if A1[i1] + A2[i2] > x
        --i2
    else
        success!!!!