Algorithm 创建快速指数函数

我很难在OCaml中找到一个更快的典型指数函数。以下是我试图遵循的一些准则：

与典型的递归指数版本的

expt b n==>b*（b*（b…）

不同，该函数接收两个参数b和n，基本上采取分而治之的姿态

如果n是偶数，则

fastexpt bn=>（b^（n/2））^2

否则如果n是奇数，则

fastexpt bn=>b*（b^（n-1））

以下是我到目前为止编写的代码：

let fastexpt : int -> int -> int
= fun b n ->
    if n = 0 then 1
    else if ((n mod 2) = 0) then (expt b (n / 2)) * (expt b (n / 2)) 
    else b * (expt b (n - 1));;

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我的问题是：在没有使用<代码> Extp>代码>函数的情况下，有没有办法编写这个函数？

< p>你在这里做的是第一次使用分而治之的方法，然后用正常的一个来计算剩余部分（如果我们认为你已经声明了代码> EXT ）

另一件事是，如果

n

是奇数，则可以返回

b*b^（（n-1）/2）*b^（（n-1）/2）

，这就是快速求幂的目的

您应该做的只是将

fastexpt

定义为递归，并一直使用它：

let rec fastexpt : int -> int -> int
= fun b n ->
    if n = 0 then 1
    else 
      let b2 = fastexpt b (n / 2) in
      if n mod 2 = 0 then b2 * b2 
      else b * b2 * b2;;

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改用

fastexpt

？也许我不太了解OCaml语言，但是如果我要包括fastexpt，那么我不需要将fastexpt的初始定义为“let rec”？@Sean，from：发布问题并回复反馈。发布后，将问题在浏览器中打开一段时间，看看是否有人发表评论。如果您遗漏了一条明显的信息，请随时准备通过编辑问题来回复。如果有人发布答案，请随时尝试并提供反馈！请在您你问一个问题，接受答案，回答评论或答案。你所有的问题都没有被接受的答案，这很奇怪。不要粗鲁，人们是来帮助你的，不要离开和交流。@Sean你应该检查你以前的问题，并将答案标记为被接受。这向社区的其他人表明这个问题已经“完成”。请在此处查看您的问题列表：感谢链接@glennsl。我实际上是在浏览我的问题，但我还没有意识到我刚才“抛出”了多少问题。我会尽快处理这些问题。：）如果您尝试使用快速指数，您可以尝试避免使用

mod

和除法，因为它们是CPU上的慢速指令。相反，您可以使用位移位操作将整数除以2的幂，并使用位操作测试数字的奇偶性：如果第一位设置为零，则数字为偶数。然而，OCaml编译器可能已经进行了这些优化，但值得一试。是的，谢谢你，我实际上是从算法的角度回答的，但你的观点值得注意。；-）@编译器执行这些优化。如果你想要优化，可能会有黑魔法来确保你的整数在计算过程中保持不固定（尽管我不确定手动操作是否可行）。@Patj好的，太好了！谢谢你的精确性。