Algorithm 一种有格律的舞蹈'；复杂性

我要参加一个舞蹈比赛，明天是重要的一天！我事先知道比赛歌曲的列表和顺序。经过多次侦察，我能够很好地确定评委和我的技能，如果我跳名单上的第I首歌，我就可以准确地预测我的成绩，即

score（I）

但是，在第i首歌曲之后，我需要时间休息，即我不能跳下一首

rest（i）

歌曲，即歌曲i+1，…，i+rest（i）。我能跳舞的歌曲数量没有其他限制。给出一个有效的算法来计算你理想的最大总分及其复杂性

---

因此，我认为应该使用递归，其中

max（I）=max（I+1）

或

max（I）=score（I）+max（I+1+rest（I））

然后在每一步从这两种方法中选出最好的一种。有人能帮忙吗

递归将是

for i: 1 -> n
    DP(n) = max(0,(score(i)+DP(i+r)),DP(i+1)) 

在哪里,

r = resting interval
0 is the situation where it is better not to dance at all :)

编辑1：添加解释

基本情况是参与者不跳舞，所以总分为0

否则，他要么在某一首歌上跳舞，要么不跳舞。因此，决定归根结底是他是否应该在这首歌上跳舞，以使最终的分数最大化

如果他决定跳舞，他将获得

score（i）

，并且不能为

rest（i）

跳舞，因此剩余的最大可能分数将是

score（i）+DP（i+rest（i））

如果他决定不跳这首歌，分数将是DP（i+1）

因为我们想要最大化分数，所以我们选择这两个值中的最大值。

递归是

for i: 1 -> n
    DP(n) = max(0,(score(i)+DP(i+r)),DP(i+1)) 

在哪里,

r = resting interval
0 is the situation where it is better not to dance at all :)

编辑1：添加解释

基本情况是参与者不跳舞，所以总分为0

否则，他要么在某一首歌上跳舞，要么不跳舞。因此，决定归根结底是他是否应该在这首歌上跳舞，以使最终的分数最大化

如果他决定跳舞，他将获得

score（i）

，并且不能为

rest（i）

跳舞，因此剩余的最大可能分数将是

score（i）+DP（i+rest（i））

如果他决定不跳这首歌，分数将是DP（i+1）

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因为我们想要最大化分数，所以我们选择这两个值中的最大值。

让n首歌曲索引为0..n-1。假设我们可以从第一首歌开始自由跳舞，那么让选择（i）为最高总分。Opt的重现性是

Opt(n) = 0
Opt(i) = max(Opt(i+1),
             Score(i) + Opt(i + 1 + Rest(i))) for i = 0..n-1.

直观地说，我们要么不跳第一首歌，得到剩余时间的值，要么我们跳，给第一首歌打分，休息，得到休息后的时间值

---

应使用缓存在数组中的以前计算的值对该循环进行i递减计算。运行时间为O（n）。

设n首歌曲索引为0..n-1。假设我们可以从第一首歌开始自由跳舞，那么让选择（i）为最高总分。Opt的重现性是

Opt(n) = 0
Opt(i) = max(Opt(i+1),
             Score(i) + Opt(i + 1 + Rest(i))) for i = 0..n-1.

直观地说，我们要么不跳第一首歌，得到剩余时间的值，要么我们跳，给第一首歌打分，休息，得到休息后的时间值

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应使用缓存在数组中的以前计算的值对该循环进行i递减计算。运行时间为O（n）。

你的想法听起来不错，你在寻求什么样的帮助？@BlackBear我所描述的尝试似乎不是一个算法。我希望有人能帮助我将我的想法扩展到一个算法，如果可能的话，提供一个复杂度的提示（但我认为，一旦我们产生了算法，我将能够从算法中得到它）。：）从基本情况开始。返回什么值？而且，

max（i）=max（i+1）

没有意义。使用python语法，您正在寻找类似于

返回currentScore+max（recursiveMethod（分数[currentPos+1:]）、recursiveMethod（分数[currentPos+2:]）

。（见列表切片）@cricket_007我同意！我认为基本情况应该返回0。嗯，我建议你在上面贴一个答案，并加以扩展！；）你的想法听起来不错，你在寻求什么样的帮助？@BlackBear我所描述的尝试似乎不像一个算法。我希望有人能帮助我将我的想法扩展到一个算法，如果可能的话，提供一个复杂度的提示（但我认为，一旦我们产生了算法，我将能够从算法中得到它）。：）从基本情况开始。返回什么值？而且，

max（i）=max（i+1）

没有意义。使用python语法，您正在寻找类似于

返回currentScore+max（recursiveMethod（分数[currentPos+1:]）、recursiveMethod（分数[currentPos+2:]）

。（见列表切片）@cricket_007我同意！我认为基本情况应该返回0。嗯，我建议你在上面贴一个答案，并加以扩展！；）谢谢你，舞蹈继续，为最后一步。谢谢你，舞蹈继续，为最后一步。谢谢你的更新！舞蹈继续，最后一步。谢谢你的更新！舞蹈继续，为最后一步。