Algorithm 递归和非递归小算法的时空复杂度

考虑两个函数，它们接受一个无符号整数作为参数，并返回该数字的位数。一个函数是递归的，另一个是非递归的

就复杂性而言，哪种实现更好

使用的语言是C/C++

以下是非递归函数：

int nbOfDigitsNR(int nb) {
int i=0
while(nb!=0){
 nb=nb/10; 
 ++i;
}
return i; // i is the number of digits 
}

int nbOfDigitsNR(int nb) {
 static int i;
 if (nb!=0){
 i=i+1;
 nbOfDigitsNR(nb/10);}
 return i;
}

递归函数：

int nbOfDigitsNR(int nb) {
int i=0
while(nb!=0){
 nb=nb/10; 
 ++i;
}
return i; // i is the number of digits 
}

int nbOfDigitsNR(int nb) {
 static int i;
 if (nb!=0){
 i=i+1;
 nbOfDigitsNR(nb/10);}
 return i;
}

我认为时间复杂度是相同的：O（n），

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空间复杂度不同：O（n）递归。O（1）非递归。

说函数是递归的或非递归的并不能告诉我们它的复杂性

它可以是相等的，也可以是复杂度较低的。。这完全取决于算法

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我有一辆蓝色和灰色的汽车。哪一个更快？

如果一个解决方案是递归的，而另一个是迭代的，那么时间复杂度应该是相同的，当然，如果这是两次实现的相同算法，一次是递归的，一次是迭代的

<> P>差异是由于空间复杂性，以及编程语言，在C++ C++中，如何处理递归。 你的例子正好说明了这一点。这两种函数都具有相同的时间复杂度，而递归的一种将具有更大的空间复杂度，因为C++为堆栈上的每个递归调用分配变量。p>

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如果n表示位数，则时间和空间的复杂性是正确的。如果n代表整数，然后用lg（n）替换它。

你可以使用O（1）算法计算位数：

numDigits（x）{return floor（log_10（x）+1）}

我认为时间复杂度都是O（n），其中n是迭代次数！！！！！向我们展示您的实现，以及您的假设和论点，这些假设和论点可以增强它们的复杂性，然后我们可以讨论它们。没有你的精神参与，我们不会做你的家庭作业。你无法回答这个问题。我曾经编写过一个编译器，它可以检测左/右递归并将其更改为循环。@halex这是我的建议，感谢您的参与。事实上，我们知道空间复杂性至少和递归一样深。@icepack:nope。。例如，如果它是尾部递归的，那么这种复杂性就可以消除。@ZEMA:这显然是错误的。去掉那个

静态
变量。阅读编辑。你的建议是好的，如果你的意思是正确的东西n。你的n必须是数字，而不是数字。