Algorithm 赢得青蛙赛跑

我遇到这个问题，想不出解决办法。有青蛙赛跑，青蛙有一定数量的有效跳跃步数。它可以向前或向后移动。为了赢得比赛，青蛙必须尽可能靠近终点线，但不能越过终点线

例如。

6,17

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因此，终点线距离

6

单位，青蛙可以前后跳跃

1

和

7

单位。在这里，输出应该是

6

，因为最佳策略是向后移动

1

单元，然后向前移动

7

步到达终点线

考虑到每一次3种情况，你都可以贪婪地吃这个列表：后退、前进或空转。对于优化，我使用了一个已经遇到的值的字典，并为每个迭代添加了最后一步

def knapsack (step_list):
    for s in step_list :
        knap_dict[s] = [s]
        knap_dict[-s] = [-s]
        knap_dict[0] = []
        for key in knap_dict.copy():
            path_length = key-s
            if path_length == max_step:
                return knap_dict[key] + [-s]
            if not knap_dict.has_key (path_length):
                knap_dict[path_length] = knap_dict[key] + [-s]

            path_length = key+s
            if path_length == max_step:
                return knap_dict[key] + [s]
            if not knap_dict.has_key (path_length):
                knap_dict[path_length] = knap_dict[key] + [s]

max_step = 10 
knap_dict = { 0:[] }
print (knapsack ([1,3,1,6]))

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由于每次迭代可能会将关键点的数量增加一倍，这仍然是O（2^n），但我想不出任何更好的实现，除非这个问题可以在数学上简化。

您可以达到的位置都是gcd（有效跳跃步数）的整数倍。如果答案只是壁橱可到达的位置，则在终点线前或终点线处取倍数

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如果你还需要这些步骤，可以使用扩展的欧几里德算法来计算一个组合。

你需要取最后一个方程（

x=x_0+（b/d）*t

；

y=y_0-（a/d）*t

）并计算

min（
t
）

。跳数并不重要？@Henry Oh，也许是这样。我看到了“种族”这个词并推断。。。