Algorithm 最高有效v.s.最低有效基数排序

如果我只需要对ASCII字符组成的字符串进行排序，想知道使用最高有效v.s.最低有效基数排序之间的区别是什么？我认为他们应该有相同的结果，但被下面链接的陈述弄糊涂了，如果有人能帮助澄清，那就太好了

最高有效数字（MSD）基数排序可用于按字典顺序对键进行排序。与最低有效位（LSD）基数排序不同，最高有效位基数排序不一定保留重复键的原始顺序

提前感谢,，

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Lin

LSD基数排序可以在每次传递后逻辑连接已排序的存储箱（如果使用计数/基数排序，则将其视为单个存储箱）。MSD基数排序必须在每次传递后对每个箱子进行独立递归排序。如果按字节排序，则第一次通过后256个存储箱，第二次通过后65536个存储箱，第三次通过后16777216（1600万）个存储箱

这就是为什么旧的卡片分拣机首先对数据LSD进行排序。链接到其中一个正在运行的视频。卡片被送入并面朝下落入滑槽。在视频中，卡片分拣机将卡片放入存储箱“0”至“9”，然后操作员从0存储箱中取出卡片，然后从1存储箱中取出卡片，并将其放在0存储箱卡片的顶部（后面），然后将2存储箱卡片放在卡组的后面，依此类推，“连接”存储箱中的卡片。对于大型卡片组，卡片分拣机上方的每个箱子上方都会设置一组架子，以便在卡片组太大而无法用手握住时放置卡片

32位无符号整数的C++ C++ LSD基数排序，其中每个“数字”是字节。大多数代码生成一个计数矩阵，将其转换为标记可变大小箱子之间边界的索引。实际的基数排序在最后一个嵌套循环中

//  a is input array, b is working array
uint32_t * RadixSort(uint32_t * a, uint32_t *b, size_t count)
{
size_t mIndex[4][256] = {0};            // count / index matrix
size_t i,j,m,n;
uint32_t u;
    for(i = 0; i < count; i++){         // generate histograms
        u = a[i];
        for(j = 0; j < 4; j++){
            mIndex[j][(size_t)(u & 0xff)]++;
            u >>= 8;
        }       
    }
    for(j = 0; j < 4; j++){             // convert to indices
        m = 0;
        for(i = 0; i < 256; i++){
            n = mIndex[j][i];
            mIndex[j][i] = m;
            m += n;
        }       
    }
    for(j = 0; j < 4; j++){             // radix sort
        for(i = 0; i < count; i++){     //  sort by current lsb
            u = a[i];
            m = (size_t)(u>>(j<<3))&0xff;
            b[mIndex[j][m]++] = u;
        }
        std::swap(a, b);                //  swap ptrs
    }
    return(a);
}

//a是输入数组，b是工作数组
uint32_t*半径排序（uint32_t*a、uint32_t*b、大小计数）
{
size_t mIndex[4][256]={0}；//计数/索引矩阵
尺寸i，j，m，n；
uint32_t u；
对于（i=0；i>=8；
}       
}
对于（j=0；j<4；j++）{//转换为索引
m=0；
对于（i=0；i<256；i++）{
n=mIndex[j][i]；
mIndex[j][i]=m；
m+=n；
}       
}
对于（j=0；j<4；j++）{//基数排序
对于（i=0；im=（size_t）（u>>（j让您困惑的是，几乎所有LSD基数排序都保留重复键的顺序。这是因为它们完全依赖此属性工作。例如，如果您有两次这样的迭代，则先按1位排序，然后按10位排序：

22        21        11
21   ->   11   ->   21
11        22        22

当我们按十进行排序时，我们需要保留按一排序时得到的打破平局的顺序，以便21和22以正确的顺序出现，即使它们在10的位置上有相同的数字。如果您以相同的方式实现第一次排序（按一），那么您必须执行所有其他排序（为什么不执行？），那么排序是稳定的

MSD基数排序可以使用与LSD基数排序相同的排序步骤来编写，在这种情况下，它也将是稳定的。但是，还有其他更有效的方法来实现MSD基数排序，但它们不具有此属性

不保留顺序或重复项的MSD first基数排序通常在适当的位置，即，它们不分配单独的数组来保存已排序的元素

请注意，如果您只是通过比较字符串的ASCII码点对字符串列表进行排序，则所有这些都没有任何区别。“保留重复键的顺序”仅在它们附加了额外信息时才起作用。例如，如果键具有关联的值，或者如果您以独立于大小写的方式进行排序，并且希望“Abe”和“Abe”的顺序与它们的顺序相同。
谢谢Matt，投赞成票。：）在你的评论中，“通常更有效的方法来实现没有此属性的MSD基数排序”，在什么样的实现中MSD不能保持顺序？我能想到的唯一方法就是像LSD那样。非常感谢你的建议。：）顺便说一句，马特做了进一步的分析，在你的22、21、11的例子中，当使用MSD第一次排序时，我们先对十进行排序，然后在对十进行排序时，我们还可以保留“平分顺序”"当我们以十为单位进行排序时，我们得到了答案。问题是什么？谢谢。是的，正如我所说，您可以先使用MSD的相同排序步骤，这将保持顺序。我将添加一条评论，说明不使用MSD的方法。感谢Matt，期待您的更新。：）您阅读了rcgldr的回复吗？似乎使用MSD会增加使用更多垃圾箱的成本--例如，如果我们按字节进行基数排序，假设有几个元素的MS字节是0xFE，它们的第二个MS字节可能比一些MS字节小于0xFE的元素小，在这种情况下，如果我们纯粹按第二个MS字节排序，而不考虑顺序或MS字节，那么顺序将是错误的——这就是为什么我们需要256*256个BIN作为第二个MS字节的原因？这是正确的理解吗？谢谢。执行MSB第一次排序不需要更多的bin。按char0排序后，可以递归对每个bin分别进行排序。每个第二级排序中的所有字符串都具有相同的第一个char，因此您仍然只需要256个bin。为了提高排序速度，有许多小事情可以起作用。您好rcgldr，做了更多的研究，我想我已经明白了“LSD基数排序可以在每次传递后逻辑地连接已排序的箱子”的意思，但MSD不能。例如，如果我们按字节进行基数排序，假设一些元素的MS字节为0xFE，它们的第二个MS字节可能比MS字节小于0xFE的某些元素小