Algorithm 随机快速排序划分概率

我正在阅读，问题5.2说明：

设α为常数，与输入数组长度n无关， 严格介于0和1/2之间。如果有一个 随机选择的pivot元素，分区子例程生成 两个结果子问题的大小至少为 ⑩乘以原始数组的大小

答案如下：

ɑ 1 - ɑ 1 - 2ɑ 2 - 2ɑ 我不知道如何回答这个问题。有什么想法吗？

让数组中有N个元素。如果拾取的轴是数组中最小的[Nα]元素之一，则左侧分区的大小将小于Nα。类似地，如果拾取的轴是数组中最大的[Nα]元素之一，则右侧分区的大小将小于Nα

因此，您可以选择N-2*[Nα]元素，以便两个分区的大小都大于或等于Nα。由于算法随机选取一个轴，所有元素被选取的概率相等

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因此，得到这种分割的概率是1-2α+O1/N。

选择一个最小的Nα元素，你的意思是选择该元素作为轴心吗？由于α不是整数，Nα可以是分数。你能从数组中选取最小的3.5个元素吗？请在回答中详细说明，不要在评论中回复。@AbhijitSarkar您可以截断分数。差别可以忽略不计。我用同样的方法更新了答案。我想你的意思是概率是1-2α。你的答案1-2α+O1/N不是其中一个选项，也不符合你的论点。N-2*Na/N=1-2a@AbhijitSarkar这就是我所说的微不足道。由于无法拾取3.5个元素，因此N上的某些小数部分将被保留。