Algorithm 求邻接矩阵图的连通分量

在Java中，我有一个由邻接矩阵表示的随机图，如何在这个图中找到连接的组件（子图）

我已经找到了BFS和DFS，但不确定它们是否合适，也不知道如何为邻接矩阵实现它们

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有什么想法吗？

您需要分配长度为n的marks-int数组，其中n是图中的顶点数，并用零填充。然后：

1） 对于BFS，请执行以下操作：

Components = 0;

Enumerate all vertices, if for vertex number i, marks[i] == 0 then

    ++Components;

    Put this vertex into queue, and 

    while queue is not empty, 

        pop vertex v from q

        marks[v] = Components;

        Put all adjacent vertices with marks equal to zero into queue.

2） 对于DFS，请执行以下操作

Components = 0;

Enumerate all vertices, if for vertex number i, marks[i] == 0 then

    ++Components;

    Call DFS(i, Components), where DFS is

    DFS(vertex, Components)
    {
        marks[vertex] = Components;
        Enumerate all vertices adjacent to vertex and 
        for all vertex j for which marks[j] == 0
            call DFS(j, Components);
    }

执行上述任何程序后，组件将具有多个连接组件， 对于每个顶点i，标记[i]将表示连接组件i所属的索引

两者都在O（n）时间完成，使用O（n）内存，其中n是矩阵大小。但我建议您使用BFS，因为它不会受到堆栈溢出问题的影响，并且不会花费时间在递归调用上

Java中的BFS代码：

publicstaticboolean[]BFS（boolean[][]邻接矩阵，int-vertexCount，int-givenVertex）{
//结果数组。
布尔[]标记=新布尔[vertexCount]；
Queue Queue=new LinkedList（）；
queue.add（givenVertex）；
标记[givenVertex]=真；
而（！queue.isEmpty（））
{
当前整数=queue.remove（）；
对于（int i=0；i

您可以使用堆栈迭代实现DFS，以消除递归调用和调用堆栈溢出的问题。该实现与使用队列的BFS非常相似-您只需在弹出顶点时标记它们，而不是在将它们推入堆栈时标记它们。

使用scipy的稀疏模块

假设您的输入是从

（标签1，标签2）

到

权重的字典
您可以运行以下代码：

vertices, edges = dict2graph(cooccur_matrix, edge_threshold)
n, components = sparse.csgraph.connected_components(edges, directed=False)
print ('Found {n} components'.format(n=n))
components = collect_components(components,vertices)
components = [c for c in components if len(c)>=component_threshold]
print ('removed {k} small components'.format(k=n-len(components)))
print ('component sizes: '+ repr([len(c) for c in components]))

参见github上的完整要点
邻接矩阵是如何存储的？一些数据格式可能会使用额外的技巧。谢谢，我意识到我原来的问题不太清楚。我需要找到给定顶点的连接组件（以便找到其他可到达的顶点）。我意识到这可能是相似的，但我无法想象它，你能给我一个类似的伪代码吗？你所需要的就是把枚举圈放在顶端，从Components=1:1开始。对于BFS，你需要把你给定的顶点放入队列，并遵循算法。2） 对于DFS，只需调用DFS（顶点，1）。在这之后，对于所有顶点，我属于与给定顶点相同的连接组件，你将有标记[i]==1，其他顶点的标记[i]==0。对不起，我不太明白你删除顶部枚举圈的意思，你介意再写一次吗？谢谢另外，对于这个问题，哪一个最好使用BFS还是DFS？@WITH'sWind，请注意，该算法的复杂性是
O（max（| V |，E |））
@WITH'sWind，如果“矩阵大小”是指节点数的平方，那么是的。