Algorithm 最小成本递增子序列

假设我们有一个包含N个整数的数组A。问题是，我们希望最小化从位置1开始到位置N结束的某些递增子序列（不一定严格递增）的成本。子序列的总成本是子序列中元素之间转换的总成本。在构建子序列时，从位置j转换到位置i（其中i>=j）的成本可以在矩阵成本[i][j]中找到。可以保证存在从位置1开始到位置N的递增子序列。数组中的值可能非常大

例如：

N=5

A=[0,3,2,3,3]

成本=

[0，INF，INF，INF，INF]

[3,0，INF，INF，INF]

[3，INF，0，INF，INF]

[5,2,2,0，INF]

[6,0,3,1,0]]

成本增加最少的子序列是（A[1]、A[2]、A[5]）或（0,3,3）

代价 是成本[2][1]+成本[5][2]=3+0=3

到目前为止，我已经能够修改传统的O（n^2）dp解决方案，方法是将dp[I]初始化为无穷大，dp[1]初始化为0，然后循环所有以前的值以扩展子序列。在迭代之前的值时，我只需保持最小成本

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现在我想改进这个解决方案，使其成为o（nlogn）。我知道常规的LIS问题可以通过数组和二进制搜索来解决，但我无法修改这种方法来适应这个问题。

在我看来，它更像是一个图形最短路径问题，而不是LIS。在我看来，它更像是一个图形最短路径问题，而不是LIS。