Algorithm 在3n+中查找唯一编号；1个数字

我在一次采访中被问到这个问题

因此，有3n+1个数字。这些数字中有n个出现在三胞胎中，只有1个一次出现。我们如何找到线性时间中的唯一数，即O（n）？数字没有排序

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注意，如果有2n+1个数字，其中n个成对出现，我们可以对所有数字进行异或运算以找到唯一的数字。面试官告诉我，这可以通过位操作来完成。

你可以发明一种3进制异或（称之为

XOR3

）运算，它在基3而不是基2上运行，只需取每个3进制数字模3（通常情况下，

XOR

取2进制数字模2）

然后，如果您以这种方式

XOR3

所有数字（首先将它们转换为3进制），您将保留唯一的数字（在基数3中，因此需要将其转换回）

但复杂度并不是完全线性的，因为从/到基3的转换需要额外的对数时间。但是，如果数字的范围是恒定的，则转换时间也是恒定的

C++代码（有意冗长）：

矢量到_base3（int num）{
矢量基3；
对于（；num>0；num/=3）{
base3.向后推_（数量%3）；
}
返回基3；
}
来自_base3的int（常量向量和base3）{
int num=0；
对于（int i=0，three=1；i计算每一位在3n+1数字集合中出现的次数
将每个位计数减少到模3
剩下的是单个数字的位模式
哦，dreamzor（上图）打败了我。
byte[]oneCount=新字节[32]；
byte [] oneCount = new byte [32];

int [] test = {1,2,3,1,5,2,9,9,3,1,2,3,9};

for (int n: test) {
    for (int bit = 0; bit < 32; bit++) {
        if (((n >> bit) & 1) == 1) {
            oneCount[bit]++;
            oneCount[bit] = (byte)(oneCount[bit] % 3);
        }
    }
}

int result = 0;
int x = 1;

for (int bit = 0; bit < 32; bit++) {
    result += oneCount[bit] * x;
    x = x << 1;
}

System.out.print(result);

int[]检验={1,2,3,1,5,2,9,9,3,1,2,3,9}；
for（int n：测试）{
用于（int位=0；位<32；位++）{
如果（（n>>位）&1）==1）{
一计数[位]+；
oneCount[位]=（字节）（oneCount[位]%3）；
}
}
}
int结果=0；
int x=1；
用于（int位=0；位<32；位++）{
结果+=oneCount[位]*x；
x=x到目前为止你试过什么？你面试的目的是什么？关于记忆限制和数字的范围呢？为什么要转换成三元数？它比theorish的解决方案有什么额外的优势吗？@parvez_bai不，这只是我想到的第一个想法，因为与二进制/3元XOR的简单类比，他的解决方案确实更容易实现梅蒂。