Algorithm 快速地理空间搜索地理围栏不规则多边形

我可能有数十亿个多点，有时超过20个多边形区域，大小不一，相互交叉，嵌套分布在整个国家。尽管如此，多边形区域或“围栏”通常不会太大，与跨度相比，它们中的大多数在尺寸上可以忽略不计。多边形的点根据其GPS坐标进行描述。我需要一个快速算法来检查设备的当前GPS位置是否在任何封闭的“围栏”内

在使用一些搜索算法充分缩小候选对象的范围后，我曾考虑在多边形测试中使用光线投射算法点。现在的问题是，什么样的方法可以作为一种有效的2D搜索算法，同时考虑以下两个因素-

处理速度 数据结构应紧凑，因为存储空间有限 这些区域是静态和恒定的。因此，二维数据可以在存储之前根据任何要求预先排序。 该装置将安装在车辆上，因此无需在距离车辆足够远的区域重复搜索。如果连续的实时查找速度非常快，那么初始启动时间是可以接受的

我最初考虑使用KD树来执行边界框查询，在使用光线投射算法将每个“栅栏”减少到一个近似点后，使用其中的一个点

我也一直在研究hilbert曲线和geo hash

我正在考虑的另一种方法是使用矩形来包围栅栏。我们为每个栅栏选择这些矩形，使其与与纬度和经度对齐的栅格边对齐。 也就是说，分别求出栅栏的纬度和经度的最大值和最小值，让它们为LAT 1、LAT 2、LONG 1、LONG 2

现在，点LAT1、LONG1、LAT1、LONG2、LAT2、LONG1、LAT2、LONG2是矩形的坐标，该矩形与围栏必须包含在其中的网格对齐。尽管如此，我知道它不会是几何意义上的矩形

现在使用R树搜索当前gps位置所在的矩形。这将把搜索范围缩小到很少的结果，每个结果都可以使用光线投射算法单独测试

我还可以使用一种混合方法，使用K-D树作为初始块，然后应用R树搜索。 我也非常愿意接受任何其他方法

你认为解决这个问题的最好方法是什么

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编辑-删除了多边形围栏的大小限制。

听起来您的多边形集是静态的。如果是这样的话，最快的方法之一可能是。非常简单地说，构建BSP树意味着从数十亿个多边形中拾取一条边，将穿过这条无限直线的任何多边形拆分为两半，将多边形划分为直线两侧的多边形，并在每一侧递归构建BSP树。在树的最底层是完全位于某一组原始多边形内部的凸多边形-例如，如果两个原始多边形A和B相交，但其中一个不完全包含另一个，则这将在最低层生成至少3个基本多边形，一个用于区域A但不用于区域B，一个用于区域B但不用于区域A，A和B各一个。如果其中任何一个不是凸的，则可能需要更多。每个多边形都可以使用它所属的原始多边形列表进行标记

在理想情况下，如果不分割多边形，则在构建BSP树后，查找您所在的完整多边形集是所有边数的总和，因为决定树中下一个要访问的子级只是对查询点位于线的哪一侧的O1测试

构建BSP树需要相当多的前期工作，尤其是如果您希望确保它尽可能少地进行多边形细分。它还要求多边形是凸面的，但如果不是这样，则可以通过先对多边形进行三角剖分来轻松地使其成为凸面

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如果您的多边形集随时间缓慢增长，您当然可以使用新多边形的规则多边形点测试来补充上述技术，偶尔在达到某个阈值时重建BSP树。

您可以尝试多边形中的层次点测试，例如kirkpatrick数据结构，但它非常复杂。就个人而言，我会尝试矩形、kd树、希尔伯特曲线、四叉树。

您好，我假设并纠正我的错误，即此方法适用于一般的多面多边形集。假设多边形的大小有一定的上限，并且与多边形分布的跨度相比，这个大小是可忽略的，那么使用一些算法，首先将这些多边形视为点来删除，不是会更快吗

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一大块？然后在确定附近的候选对象后，分别检查它们是否为多边形中的点？我看到在我写下这篇文章后，您编辑了这个问题，说多边形很小。是的，在那种情况下，这样做绝对有道理。如果不大于30x30的正方形意味着多边形不能宽或高出30km，则应制作一个正方形网格，每个30km x 30km，对于每个多边形，将其添加到其接触的每个网格单元的列表中，最多可以是4。然后对于查询点q，您需要测试的唯一网格单元是包含q及其8个邻居的单元。你可以为每个单元建立一个BSP树，但是蛮力可能已经足够了。嗨，我最后尝试了kd树，将每个栅栏近似到一个点。问题陈述再次演变，我需要取消围栏尺寸限制，尽管大多数围栏仍适合30公里X30公里的范围。数据是静态的。我目前正在研究R treesto索引边界框及其各种修改形式。该单元将被放置在汽车中，因此优先考虑的是搜索速度和索引大小。任何预先缓存附近围栏的方法都是有用的。