Algorithm 以下递归算法的时间复杂度是多少？

以下递归算法的复杂度是多少？

void rec（n）{
如果（n上述程序的时间复杂度为
O（2^k）
，其中k是递归深度。
这里，
2
源于这样一个事实，即在每个递归调用中，我们将调用另外两个递归调用。现在，让我们分析递归的最深深度（
k
）


在上图中，递归路径在每一步中除以2将需要更长的时间才能达到小于1的值（这是基本情况）因此，它将是递归的最深深度。因为，每次我们将
n
除以
2
。要达到
1
以下需要日志步骤。尽管我们也将
n
除以
3
。将
n
除以
2
将花费更长的时间，因此，它将作为递归的决定因素递归的最深深度。有关详细信息：

在
1st
调用中，我们将n减少n/2。
在
2nd
调用中，我们将n减少n/2
（n/2）/2=n/4=n/2^2。
因此，在
Kth
步骤中，我们减少了n
作者：n/2^k=1.
因此，n=2^k.

在两侧取原木底座2

log2n=log2（2^k）

log2 n=k log2（2）

log2n=k*1[因为log2（2）是1]

因此，在递归的最深处，我们需要
k=log（n）
步骤才能达到n=1，再多一步才能达到n的无穷大？n怎么可能变成负数或零？@StrangerintheQ：如果是整数，很容易（
1/2
在我知道的大多数语言中都会产生零）。如果是浮点，则需要更多的步骤；如果是双精度，则需要更长的时间（例如，
1/1e1000
通常为零）。你遇到麻烦的唯一方法是，如果你用带有弹性整数的有理数作为命名符和分母（如Ruby的
rational
）。
void rec(n){
 if(n<=0)
    return;
 else
    rec(n/3)+rec(n/2); 
}