Algorithm 复杂度等级：机器速度是原来的两倍，在x时间内可以解决的尺寸有多大？

我的数据结构分析CS课程现在正在学习复杂度课程。我的家庭作业是找出在相同的时间内还能解决多少问题：

a、 ）复杂性类

b、 ）问题规模

c、 ）当前机器以前解决该问题所用的时间

d、 ）机器的速度提高了一倍

第一个问题的复杂度等级为O（对数基数2/N），大小为10^6，可以在1秒内解决（对于当前计算机）。我该如何开始弄清楚，还有多少问题可以解决？我知道如何解决一个类，如果它增加了一个因素的一些数字，但不是这个

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任何能帮助我理解如何解决这个问题的东西都将不胜感激

对数复杂性表示您的任务：

Old set, on slow machine:
K * Log(N) = 1 (seconds)
New set, fast machine:
K * Log(M) = 1
New set, slow machine: (twice as slow)
K * Log(M) = 2

现在你可以比较了

2 * K * Log(N) = K * Log(M)
Log(M) = 2 * Log(N) = Log(N^2)
M = N^2

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所以集合的大小，在速度更快的机器上1秒可解，是N平方，在你的例子中是10^12，所以你可以设置新集合比旧集合快多少。对于m，指数定律。。。哦哦，该死，我现在明白了。谢谢你一步一步的帮助！