Algorithm 查找具有特定属性的哈希函数

我的问题与这个话题有很大关系：

基本上，我有一组N个数字。N是固定的，通常相当大，例如1000。这些数字可以是整数或浮点。他们可以是平等的，部分或全部。没有数字可以是零

当K为1到N之间的任意值时，K个数的每一个组合都会导致散列的计算

让我们以3个数字为例，我将其称为A、B和C。我需要计算以下组合的哈希：

A
B
C
A+B
B+C
A+B+C
A+C

事物是顺序无关的，C+A正好等于A+C.“+”可以是实加法或其他不同的东西，比如XOR，但它是固定的。同样，每个值都可能首先通过一个函数，例如

f(A)
f(B)
f(A)+f(B)+f(C)
...

现在，我需要避免碰撞，但仅以特定的方式。 每个组合都标记有一个数字，可以是0或1。 可能会发生碰撞，因此，如果可能，只有标记了相同编号（0或1）的碰撞才会发生。在这种情况下，许多冲突甚至是受欢迎的，特别是如果这使得哈希值紧凑的话。我的意思是，理想情况下，最好的散列只有1位长！（0或1）。 如果可能的话，使用不同数字（0和1）标记的组合之间的冲突应该很少发生-这就是重点

让我们举个例子。组合->标记->计算的哈希值：

Combination  Tag  Hash
A          -> 0 -> 0
B          -> 1 -> 1
C          -> 0 -> 2
A+B        -> 0 -> 0
B+C        -> 1 -> 1
A+B+C      -> 1 -> 3
A+C        -> 0 -> 2

这里，散列值是有效的，因为不同标记的组合之间没有冲突。例如，A与A+B碰撞，但它们都被标记为“0”

但是，哈希值总体上不是很好，因为我需要4位，这对于4个输入数字来说似乎很多

如何找到一个好的（足够好的）散列函数

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感谢您的见解。

为每个标记值分别设置哈希表怎么样？1。为什么您的表是有效的，而A+C和C有相同的标记和散列，但它们本身是不同的？我认为这是一次碰撞。2.允许碰撞吗？什么意思：应该很少发生？未定义的问题应该关闭！3.数字能与函数结合吗？功能是什么，有多少。。。你应该大大编辑你的问题！为每个标记值单独设置一个哈希表可能确实很有意义。我考虑了一段时间，但这并不能简化我的问题。是吗？你的想法是什么？要找到函数（或者进行有根据的猜测），单个数字也是如此。这基本上就是问题所在。我使用了一个通用的数字求解器，但要找到一个解决方案需要几年的时间。请参考我提供的链接了解更多详细信息，特别是来自“Per”的第一个答案如果组合和有界标记不相关（标记不能通过组合结构预测），那么我怀疑您是否能从标记利用中获得任何利润。