Algorithm 计算有向图平方的算法（以邻接表的形式表示）

我正在构造一个算法来计算一个有向图的G^2，它是邻接列表的一种形式，其中G^2=V，E'，其中E'被定义为u，V∈E′如果G中的u和v之间有一条长度为2的路径。我非常理解这个问题，并且找到了一个我认为是正确的算法，但是我的算法的运行时间是OVE^2，其中v是顶点数，E是图的边数。我想知道我怎样才能在不久的将来做到这一点，从而使它更有效率

这是我提出的算法：

对于顶点中的顶点 为了邻居中的邻居 邻居中的n 如果=邻居 然后->ifn.value==邻居 将其添加到新的邻接列表中 中断；//这意味着我们在顶点和邻居之间找到了一条大小为2的路径

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继续，否则

使用BFSbreadth first search可及时解决问题。关于BFS的事情是，它逐级遍历图。这意味着它首先以距离源顶点1的距离遍历所有顶点。然后它以距离源顶点2的距离遍历所有顶点，依此类推。所以我们可以利用这个事实，当我们到达距离为2的顶点时，终止BFS

以下是伪代码：

For each vertex v in V
{
 Do a BFS with v as source vertex
 {
  For all vertices u at distance of 2 from v
  add u to adjacency list of v 
  and terminate BFS
 }
}

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因为BFS需要时间OV+E，我们对每个顶点调用它，所以总时间是OVV+E=OV^2+VE=OVE。请记住，对于每个BFS遍历，从新的数据结构开始。

使用BFSbreadth first search可以在时间OVE中解决问题。关于BFS的事情是，它逐级遍历图。这意味着它首先以距离源顶点1的距离遍历所有顶点。然后它以距离源顶点2的距离遍历所有顶点，依此类推。所以我们可以利用这个事实，当我们到达距离为2的顶点时，终止BFS

以下是伪代码：

For each vertex v in V
{
 Do a BFS with v as source vertex
 {
  For all vertices u at distance of 2 from v
  add u to adjacency list of v 
  and terminate BFS
 }
}

因为BFS需要时间OV+E，我们对每个顶点调用它，所以总时间是OVV+E=OV^2+VE=OVE。请记住，对于每个BFS遍历，从新的数据结构开始