Algorithm 不使用额外内存的级别顺序树遍历

我知道树的水平顺序遍历的算法。（我想大家都知道）该算法使用队列存储树的节点。有没有不使用额外内存的算法？该算法不能使用递归（这样我们就可以使用堆栈）。注意，该树以左子右同级表示形式给出。不允许使用其他指针。
对于树，C中的结构是：

struct node {
int data;
struct node *left-child;
struct node *right-sibling;
}

---

树用指向根节点的指针表示。当然，根不能有正确的同级。

如果可以在树的每个节点中存储一个额外的下一个指针，该指针按每个级别的级别顺序指向下一个节点，则可以在常量空间中进行级别顺序遍历

如果要在恒定空间中遍历树，可以应用Morris级别顺序遍历。可以引用和。

一种方法是使用空的

右同级

指针，使所有节点彼此成为同级（暂时）

你可以用一个又慢又快的指针。最快的一个总是在最后一个同级（它的空指针为

右同级

）。然后，慢速节点的

左子节点

指针将被复制到该

右同级节点

，之后快速指针将再次运行到末端。慢速指针向右移动一步，重复相同的操作。当慢速指针也到达终点时，所有节点都将是同级节点。可以使用慢速或快速指针按级别顺序输出值。这将完成任务，但树将因此被摧毁

要恢复树，我建议在上述过程中，所有兄弟边的方向都是反向的。这意味着您需要另一个落后于慢速指针的指针。这将允许在这两者之间执行反转。这有点晦涩，因为

右同胞

实际上会指向一些主要是左同胞的东西

在上面的过程之后，指针将位于节点列表的末尾，但是由于我们已经反转了同级边，所以我们也可以返回并再次反转边。一个困难是知道哪些同级指针应该再次变为null（当节点最初是最右边的子节点时）。这可以通过再次让一个快速指针向前移动（向左）来查找具有子节点的节点来实现。如果落后于慢指针的指针命中这样一个子指针，我们知道慢指针的节点应该得到一个空指针，即

右同级

。当应用此修复程序时，快速指针应再次向前运行，以查找另一个父节点等

请注意，此算法不会更改

左子指针

因此，这个解决方案总共使用了三个指针和树本身的结构

以下是我在以下实现中使用的示例树：

          1
         /
        2 ------------ 3 ---------4
       /              /          /
      5 -- 6 -- 7    8 -- 9     10 -- 11 -- 12 -- 13
          /                           /
        14 -- 15 -- 16              17 -- 18 -- 19

JavaScript中的实现--可运行代码段：


函数*遍历（节点）{
让lead=node；//…走在node前面的某个地方
让lag=null；//…始终落后于节点一步
while（节点）{
yield node.data；//输出
lead.rightSibling=node.leftChild；
而（lead.rightSibling）lead=lead.rightSibling；
//旋转：将节点指向下一个右同级，并反转同级边的方向
[node.rightSibling，lag，node]=[lag，node，node.rightSibling]
}
//还原树
lead=node=lag.rightSibling；//向后
lag.rightSibling=null；
而（lead！==null&&lead.leftChild==null）lead=lead.rightSibling；//实际上向左走！
while（节点）{
if（lead！==null&&lead.leftChild==lag）{
//当lag是某个节点（lead）的leftChild时，则lag不应成为rightSibling的目标
[node.rightSibling，lag，node]=[null，node，node.rightSibling]；
//查找以前的父对象
lead=lead.rightSibling；
而（lead！==null&&lead.leftChild==null）lead=lead.rightSibling；//实际上向左走！
}否则{
//返回并恢复同级指针
[node.rightSibling，lag，node]=[lag，node，node.rightSibling]；
}
}
}
//创建节点，给定其数据和子节点
功能节点（数据，…子节点）{
//把孩子们当作兄弟姐妹联系起来
如果（children.length>1）children.reduceRight（（a，b）=>（b.rightSibling=a，b））
//创建节点本身。目前，没有任何兄弟节点
返回{
数据，
leftChild:childrength.length？children[0]：null，
rightSibling:空
};
}
//示例树
设tree=Node（1，
节点（2，
节点（5），节点（6，
节点（14）、节点（15）、节点（16）
)，节点（7）
)，节点（3，
节点（8），节点（9）
)，节点（4，
节点（10），节点（11，
节点（17）、节点（18）、节点（19）
)，节点（12），节点（13）
)
);
//应用算法并输出生成的值
log（…遍历（树））我没有提到树是以左-子-右-同级表示形式给出的，不允许使用额外的指针。好吧，如果树是数组中表示的完整树，那么几乎不需要做任何事情：请说明树是如何表示的…（很好，更改为非二叉树）另请参见：@greybeard查看我在Rudresh Dixit的回答中所写的内容是否允许在遍历过程中修改树指针？如果是这样，一旦遍历完成，树必须恢复到其原始状态吗？这很有帮助，但我需要一些指导。我不知道如何将该算法（适用于二叉树）应用于普通树。每个（普通）树都可以用二叉树表示，但相应二叉树的级别顺序与（普通）树的级别顺序不同