Algorithm 动态规划-修复所有标点缺失的文本的算法

以下是我的问题描述：

我在考虑从左边开始，加上一个字母，如果是单词，那么检查其余的是否可以分隔为单词（调用递归函数）。如果是，那么我有结果，如果不是，那么我会在第一个单词后面再加一个字母，依此类推。但这需要先检查较小的单词，我想需要先检查较长单词然后再检查较小单词的算法

所以我想从整个单词开始，然后递归检查没有最后一个字母的左边部分，然后是右边部分。如果它不能返回true，那么我用“游标”向左移动，然后检查没有最后两个字母的左边部分和右边部分（从最后两个字母开始），依此类推。但我认为这需要比O（n^2）更多的时间

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那么，有人能帮我学习一些基本的算法吗？这些算法既能工作又能满足时间复杂度的要求？感谢

动态规划方法可以基于以下递归公式：

f(n) = true
f(i) =  OR { d(s[i]s[i+1]...s[j-1]) AND f(j) | for each j such that i < j <= n }

f（n）=真
f（i）=或{d（s[i]s[i+1]…s[j-1]）和f（j）|对于每个j，O（n^2）中的i
DP(n) = (DP(0) && dict(S[1..n]) || (DP(1) && dict(S[2..n]))..... || (DP(n-1) && dict(S[n..n])
DP(0) = true

DP(n) = Whether there is valid sentence made from S[1...n]

S[i...j] is substring from ith index to jth index

赋值要求使用动态规划算法，而不是递归算法。@tobias_k DP基本上是递归的有效实现。