Algorithm 使用行索引和列索引查找矩阵中的最小值之和一次

所以我想用下面的方法找到矩阵中的最小值

       [[ 1000.   930.   940.   740.]
        [ 1000.  1000.   990.   670.]
   M1=  [ 1000.  1000.  1000.   680.]
        [ 1000.  1000.  1000.  1000.]]

选择两个矩阵值之和时，应确保索引使用一次0,1,2,3。但矩阵值之和也应最小化

因此，在这种情况下，解决方案将是

M1[2][3]

和

M1[0][1]

。 不正确的将是

M1[2][3]

和

M1[1][3]

，它们的总和较低，但不包含唯一的索引号

解应该适用于NxN矩阵，N是偶数。对于8x8矩阵，我想找到4个元素。因此，索引编号。0,1,2,3,4,5,6,7为一次使用。四个矩阵值。 另一个约束是，该矩阵仅包含上平移矩阵中的intrest值。如果矩阵元素是1000，那么在求最小和时可以忽略这些元素

我曾试图改变匈牙利算法，但没有成功。 有人知道一种算法能满足我的要求吗？也许是我可以滥用的python包

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或者有一个聪明的解决方案会有所帮助，我必须用最大200X200个元素来做这个矩阵。

我会说一个解决方案可能不是最快的，但它可能会工作

您可以通过以下方式构建图形：

• 该图将包含（N×N+1）个顶点，表示矩阵的索引，以及一个新的顶点，它将是源

• 源将连接到所有其他顶点，其距离等于每个顶点表示的索引值

• 然后，您必须将每个顶点（源除外）连接到可能连接到的每个其他顶点（例如，M1[1][2]可以连接到M1[0][3]，但不能连接到M1[1][3]）。从任何顶点到顶点V的距离将对应于矩阵中V的值

在构建这个图之后，你应该在k步上（k是可能的矩阵索引的数目，你会考虑，例如，在4x4矩阵中，比如你的例子中有2个）。 对于您采取的每一步，您都将最后一个位置（第一个存储所有已使用的行，第二个存储所有已使用的列）存储在堆栈中，并在2个散列中标记您进入的顶点

当你进入一个顶点时，你应该通过使用散列（理论上是O（1）检查）来检查是否可以留在其中，如果可以，你将该值添加到当前和中，否则你将转到上一个位置（存储在堆栈中）并移除你进入当前顶点时添加的权重

您还应该存储一个全局变量，并始终执行K步，检查当前和是否小于全局和，如果小于，则进行更改

在你走完所有可能的路之后，你的答案将是全局和

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希望这有帮助：）

这是一个理论问题还是考试？还是一个真正的问题？对数据是否有一些限制，如稀疏矩阵或值的巨大差异？对于n=200，简单的蛮力拾取听起来不太可能。它是一个对角矩阵，如示例中所示。这是一个个人项目，我想最小化多个对象之间的差异。对角线约束可能会有所帮助。我认为，当你添加转置矩阵时，你可以使用匈牙利算法。你用m[i][j]需要m[j][i]的约束来搜索一对一的赋值。@stefan-Yeah只要在对角线上镜像矩阵，我就能做到。谢谢：）这就是所谓的深度优先搜索。如果我对矩阵n=100做对了，那么可能的组合数超过了宇宙中的原子数。以百万计。更不用说n=200:-）