Algorithm 什么是NP中间问题？

假设p！=NP

欧拉图显示的是p和NP完全的一部分，而不是p和NP完全的一部分。我在维基百科上读到这个集合叫做NP中间

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我对NPI问题是如何定义的有些疑问？

一个NP-中间问题是一个

• 在NP（即，“是”答案可以在多项式时间内验证）
• 不在P（也就是说，没有多项式时间算法来解决问题），并且
• 未NP完成

最后一个标准可以用多种不同的方式表述。一种说法是，从SAT到那个特定问题并没有多项式时间映射缩减

这些问题现在主要是理论上的问题，因为我们不知道是否存在任何NP-中间问题-如果我们能找到一个，我们在NP中会有一个问题，它不在p中，这意味着p≠ NP！然而，它们很有趣，因为如果我们能证明P≠ NP，那么我们知道在NP中有一些问题太难在多项式时间内解决，但它们不是NP中的“最难”的难问题（即NP完全的问题）

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如果p=NP，那么就不会有任何NP-中间问题，因为在NP中不会有问题，但在p中不会有问题。如果P≠ NP，则拉德纳定理保证至少存在一个NP-中间问题，但具体做法是构造一个高度人工的问题，在这种情况下完全设计为NP-中间问题。现在，除了少数例外（特别是，我们所知道的NP中的所有问题要么是在P中，要么是已知的NP完全问题。

你有什么疑问？所以像因子分解这样的问题可能是NP中间问题，因为它不是P或NP完全问题？你必须小心如何表述它，因为这不是决策问题，但是像“n的因子是否小于k？”这样的东西很可能是NP中间值。那将是另一个超级名流。wiki包含一些更为知名的网站的列表：。同样有趣的是：@CiroSantilli I的印象是整数因式分解不能是NP中间的，因为它不是一个决策问题。有没有一种方法可以自然地描述整数分解，使之成为NP？我一直认为，对于NP来说，重要的是：给定这个输出（不一定是或否），你能验证它是否正确，否则会比感觉需要的限制更大。