Algorithm 快速相对排序算法

假设我拥有100个电子游戏，我想从最喜欢到最不喜欢。很难给每个视频游戏一个数字值来表示我有多喜欢它，所以我想把它们相互比较一下

我想出的一个解决办法是随机挑选两款视频游戏，选择我更喜欢的一款，然后丢弃另一款。不幸的是，这个解决方案只让我知道#1视频游戏，因为那将是剩下的最后一个，而提供的关于其他游戏的信息很少。然后我可以对其他99款视频游戏重复这个过程，以此类推，但这是非常不切实际的：O（n^2）

---

是否有任何O（n）（或合理的）算法可用于根据相关标准对数据进行排序？

我理解很难量化您对某项内容的喜爱程度，但如果您创建了几个“字段”，您可以根据这些字段来判断每一场比赛，该怎么办

graphics
story
multiplayer
etc...

每种类别的权重为1-5（改变你认为更重要的类别的权重）。尝试创建客观的评判量表（可能使用外部来源，例如元批评）

然后你把它们全部加起来，这会给你一个你有多喜欢它们的总体评分。然后使用排序算法（MergeSort？InsertionSort？）将它们按顺序排列。这将是

O（n*m+nlogn）[n=games，m=categories]

，考虑到m可能非常小，这非常好

---

如果你真的下定决心了，你可以使用机器学习根据你过去的选择来近似未来的游戏。

另一种方法是扩展你的想法。显示2个以上的游戏，并根据您的评分进行分类。我的想法类似于给你的游戏评分。如果你选择的游戏评级正确，你就不需要做很多迭代。只是一个小圈子。IMO O（n）将非常困难，因为你（作为一个人）的观察是有限的。

至于是否有一种

O（n）

方法来对n个对象进行排序，没有。这种排序的下限是

O（nlogn）

然而，有一种特殊情况。如果您有一个唯一且有界的首选项，那么您可以执行所谓的桶排序

如果没有两场比赛平局，则偏好是唯一的。 如果您的首选项有最小值和最大值，则首选项是有界的

让

1。。m

成为您的游戏集的绑定

只需创建一个包含

m

元素的数组，并根据您的喜好将每个游戏放入索引中

现在，您可以对数组进行线性扫描以获得排序顺序

---

但当然，这不是基于比较的。

您可以使用快速排序，也就是枢轴排序。选择一个游戏，并将其他游戏与之进行比较，这样你就有了一组更差的游戏和更好的游戏。每半个循环重复一次。平均案例性能为n log n

---

首先，您可以保留一个列表，并使用二进制搜索逐个插入每个元素，从而提供一种

O（n log n）

方法

我还确信，除非我误解了你的意思，否则你不能打败

O（n logn）

。基本上，您要告诉我的是，您希望能够仅使用比较对某些元素（在您的示例中是视频游戏）进行排序

把你的算法想象成这样：你从

n开始安排游戏的可能方式，每次进行比较时，将安排分为
可能
和
不可能
，丢弃后一组。（此处可能表示安排与您进行的比较一致）

在最坏的情况下，
可能
组始终至少与
不可能
组一样大。在这种情况下，您的任何比较都不会将搜索空间减少至少2倍，这意味着您至少需要
log_2（n！）=O（n logn）
比较将空间减少到1，从而为您提供游戏顺序。
一种可能是创建多个标准
C1，C2，…，Cn
：


视频质量
困难
情景兴趣


每一场比赛都要通过这个筛子

然后比较游戏对的子集（二级选择），并告诉你更喜欢哪一个。存在一些多标准决策/分析（MCDM或MCDA）算法，可以将您的2级选择转换为多标准排序函数，例如，可以计算系数a1，…，以构建线性排序函数
a1*C1+a2*C2+…+an*Cn

好的算法不会让你随机选择配对，但会建议你根据非支配子集比较配对

请参阅维基百科，它提供了一些有用的链接，并准备好做/阅读一些数学知识

或者买一个像ModeFrontier这样的软件，其中嵌入了一些算法（如果只是对一个库进行排名，就有点贵）。
如果你想按顺序展示游戏，你需要做出决定

可以从一组成对比较中得出顺序

这里有一个例子。你有100个电子游戏。我们假设每个视频游戏都与一个参数ai关联（其中i的范围为1到100）。这是一个真实的数字来描述你有多喜欢这个游戏。我们还不知道这些参数的值。然后，我们选择一个函数，它描述了在参数方面您更喜欢视频游戏i而不是视频游戏j的可能性。我们选择logistic曲线并定义

p[i优先于j]=1/（1+eaj-ai）

现在，当ai=aj时，你有p=0.5，当ai=1和aj=0时，你有p=1/（1+e-1）=0.73，这表明相对较高的参数值增加了相应的视频游戏被首选的概率

现在，当您在表格中有实际的比较结果时，您可以使用的方法来计算参数ai的实际值。然后对视频进行排序
Object[][] Games = new Object[100][2];
Games[0][0] = "Game Title1";
Games[0][1] = 2;
Games[1][0] = "Game Title2";
Games[1][1] = 1;


    for each row
        for each column
            if row is better than column
                row.score++
            else 
                column.score++
            end
        end
    movie_rating = movie[row] + movie[column]
    sort_by_movie_rating()