Algorithm 图中的最短路径（mod3=1）

问题是：我有一个无向图和一个顶点s，我需要每隔一个v（在v中）找到s和v之间的最短路径，如果存在，它的长度mod3=1，如果不存在，它的长度为“无穷大”

我试着用同样的“技巧”在图中找到最短的偶数路径[通过制作一个二分图G'并在其上运行BFS]——试着复制图3次，第一次是“mod0”，第二次是“mod1”，第三次是“mod2”，然后在其上运行BFS，但当我在一个示例上尝试时，它不起作用

a。我的主意好吗？它应该起作用吗？（也许我做错了什么） B如果没有-我真的很想得到一些关于如何解决它的指导/提示；-）

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谢谢大家

我假设我们指的是一个没有边权重的图，因为您没有提到它们。我们可能缺少一些其他信息，例如：

运行时约束？如果在运行时没有给你一个上限，这似乎很奇怪。
长度为mod3=1的最短路径？这是否意味着您需要最短路径，而不管mod3=1的值如何，然后确定该条件是否为真，或者您需要从s到v的任何给定顶点的最短mod3=1长度路径（我假设后者）
您的输出是什么？听起来您只是简单地发回路径长度，而不是路径或布尔值数组

但是按照你给我们的，在没有明确给出答案的情况下，我认为我们不需要创建图表本身的副本

但是，请考虑顶点与其相邻顶点之间的关系，以及modC如何沿路径在顶点与其相邻顶点之间进行更改。为了使事情变得简单，首先只考虑s及其邻域作为图形

至于你的答案，你的想法并不坏，因为你正在思考问题，但理解解决方案不起作用的原因总是好的。我认为对于这个问题，首先找出一个可行的解决方案，然后再重新考虑你的答案可能会更容易

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希望这有帮助

我假设我们指的是一个没有边权重的图，因为您没有提到它们。我们可能缺少一些其他信息，例如：

运行时约束？如果在运行时没有给你一个上限，这似乎很奇怪。
长度为mod3=1的最短路径？这是否意味着您需要最短路径，而不管mod3=1的值如何，然后确定该条件是否为真，或者您需要从s到v的任何给定顶点的最短mod3=1长度路径（我假设后者）
您的输出是什么？听起来您只是简单地发回路径长度，而不是路径或布尔值数组

但是按照你给我们的，在没有明确给出答案的情况下，我认为我们不需要创建图表本身的副本

但是，请考虑顶点与其相邻顶点之间的关系，以及modC如何沿路径在顶点与其相邻顶点之间进行更改。为了使事情变得简单，首先只考虑s及其邻域作为图形

至于你的答案，你的想法并不坏，因为你正在思考问题，但理解解决方案不起作用的原因总是好的。我认为对于这个问题，首先找出一个可行的解决方案，然后再重新考虑你的答案可能会更容易

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希望这有帮助

你的想法很好。复制thd图三次。三个副本将对应于路径长度mod3=0、mod3=1、mod3=2

使用以下边使图形有方向：如果顶点a和b之间有边，则添加这些有方向的边：

a0->b1，a1->b2，a2->b0，b0->a1，b1->a2，b2->a0

，其中a0，a1，a2是a的三个副本

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之后，您可以使用BFS查找s0和v1之间的边，这样路径的长度将与1 mod 3一致。

您的想法很好。复制thd图三次。三个副本将对应于路径长度mod3=0、mod3=1、mod3=2

使用以下边使图形有方向：如果顶点a和b之间有边，则添加这些有方向的边：

a0->b1，a1->b2，a2->b0，b0->a1，b1->a2，b2->a0

，其中a0，a1，a2是a的三个副本

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之后，您可以使用BFS查找s0和v1之间的边，因此路径的长度将与1 mod 3一致。

您好，我想您可以回答这个问题。事实上，我的图没有边权重。此外，关于任务信息：1。运行时-“你能找到的最好的”2。长度为mod3=1的最短路径-您的第二个假设：-）3。对于v中的每一个v，如果存在，我需要返回路径长度，如果不存在，则返回“无穷大”。我会去想一想你说的关于顶点和它的邻居之间的关系。嗨，我想你的答案是正确的。事实上，我的图没有边权重。此外，关于任务信息：1。运行时-“你能找到的最好的”2。长度为mod3=1的最短路径-您的第二个假设：-）3。对于v中的每一个v，如果存在，我需要返回路径长度，如果不存在，则返回“无穷大”。我会去想想你说的关于顶点和它的邻居之间的关系。