Algorithm 序列的数据结构

我正在为数据结构测试进行培训，但我无法解决此问题：

设计一个保持序列a_1，…，a_n的数据结构 并且可以对其执行两个操作：

将a_i设置为值x

计算值x在两个索引之间的序列中出现的次数： i、 和j；只是为了确保我清楚地表明（我不擅长英语）它的意思

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要返回

|{a_k:a_k=x和i，这是一个带有两个数据字段的BST：

BSTNode<E>{
   int index;
   E value;
   BSTNode left, right;
}

BSTNode{
整数指数；
E值；
左，右；
}

按索引对树排序，以便搜索为O（lg n）：这有助于插入和设置（
seta_i to value x
）

计算值x在两个索引i、j之间的序列中出现的次数


查找i和j的直接公共父级：
然后遍历以公共父节点为根的子树：对于每次访问，只计算值为
x
的节点。这类似于按顺序（从同一站点）对单个子节点或访问叶进行求和

编辑：

在找到
i
和
j
的公共父节点后，不必遍历子树，只需查找值的频率即可：每个节点（此处为公共父节点）都可以有一个频率映射：
map childrenFreq=new HashMap（）
。一旦在O（lg n）中找到公共父节点，这将是O（1）
当您遍历整个子树时，至少是
Ω（k）
其中
k
是出现的次数。它应该是
O（logn）
，但是
k
不需要被
logn
@Daniel Fischer支配：在找到
i
和
j
的公共父节点后，不需要遍历子树，只需查找值的频率即可：每个节点（此处为公共父节点）可以有一个频率映射：
map childrenFreq=new HashMap（）
。一旦在O（lg n）Yes中找到公共父级，这将是O（1），更新
HashMap
应该是O（1），因此设置
a_i
的值将保持O（log n），我想。所以我会说，把它编辑到你的答案中。还要提到为什么将
a_I
的值设置为O（logn））丹尼尔·菲舍尔：将
a_I设置为值x
意味着找到索引
a_I
为lg n的节点，然后将该节点的值替换为
x
，即O（1）。我认为这是显而易见的。我将用
搜索是lg n
替换
搜索是快速的
。这会澄清吗？