Algorithm 当你购买的每件商品都有10%的折扣券时，什么是最好的订购方式？

商店在每次购买时都会发放一张代金券，可用于下次购买。凭单价值为您当前购买金额的10%。例如，在一次10美元的购买中，您将收到一张1美元的代金券，用于下次购买

你需要买n件东西。为了尽可能少花钱，你应该按什么顺序付款

所以，如果物品的价格是u0，u1。。。un-1，那么您实际支付的价格将是v0。。。vn-1，递归规则vk+1=max（0，uk+1-α×vk），v0=u0，在这种情况下，α=10/100

例如：

你需要购买3件物品，分别花费1美元、10美元和100美元。 那么你应该按以下顺序购买：$1，$100，$10

因此，你将付出代价

1+（100-1*10%）+（10-（100-1*10%）*10%）=1+99.9+0.01=100.91

这比任何其他订购都好

（当然，如果在某一点上你碰巧降价高于下一件商品的价格 如果你想买，商店不会给你钱。你只能付正数的钱）

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我在阶乘时间内解决了这个问题，但找不到在合理时间内解决这个问题的通用算法

你能解释一下计算最终价格的算法吗？我把它理解为p0+max（_p1-a1,0）+max（p2-a2,0）+…+max（pn-an，0），其中p0，…，pn是基准价格，ai:=0.1*（p（n-1）-a（n-1））。就是这样。我会更新这个问题。另外，你确定存在一个有效的算法吗？这个问题显然是NP（或者更确切地说，决策版本是NP），但它听起来与一些NPC问题有点类似，因此它可能无法有效解决。如果这是一个家庭作业问题，你已经被告知有一个有效的算法存在，那当然是另一回事了。我实际上不确定是否有一个有效的算法存在。但我真的这么认为。事实上，如果你删除了不负数量的规则，一个简单的解决方案就存在了：你订购物品时，最后一个会比较便宜，最贵之前的，第二个之前的，第二个之前的，第二个之前的，当然，等等。我刚换了，谢谢。