Algorithm CLRS 18-2.4假设我们将键{1,2，…；，n}插入到最小度为2的空B-树中。最终的B-树有多少个节点？

假设我们将键{1,2，…，n}插入到一个最小度为2的空B-树中。最后的B-树有多少个节点？

我们知道，除了根以外的每个节点都必须至少有t−1=1个键，最多2t−1=3个键。最后一棵树最多可以有n个−n时为1个节点≥2.除非n=1，否则永远不会有n个节点，因为我们只在非空节点中插入一个键，所以总是至少有一个节点有2个键。接下来，请注意，如果节点不是B-树的右脊椎，则在该节点中永远不会有多个关键点。这是因为我们插入的每个关键点都比存储在树中的所有关键点都大，因此它将插入到树的右侧脊椎中。当除右脊椎中最深的节点外的每个节点都有2个关键点，而右样条曲线中最深的节点有3个关键点时，节点数将尽可能少。所以在高度1，1个节点，在高度2，3个节点，…，在高度h，2^h−1个节点。在这种情况下，n=2^（h+1）−1，其中h是B-树的高度，B-树中的节点数为#节点=2^（h+1）−2.−h=n−lg（n+1）。所以对于任何n，最后的B-树必须有n−⌊lg（n+1）⌋≤#节点≤N−1（如果n≥2）