Algorithm 按从最慢到最快的顺序排列增长率

我对Big-O符号比较陌生，我遇到了这个问题：

按从最慢到最快的增长顺序对以下函数进行排序-大O表示法。对于列表中的每一对相邻函数，请写一句话，描述其排序方式。7n^3-10n，4n^2，n；n^8621909；3n；2^logn；n对数n；6n对数n；N1:1^n

所以我得到了这个命令-

1-> n^8621909
2->7n^3 - 10n 
3->4n^2
4->3n
5->6n log n 
6->n!
7->n
8->n log n
9-> 1.1^n 
10->2^loglogn

我不确定这是否是正确的顺序，而且如果这是正确的顺序，我也不确定如何描述它，因为我以这种特定的方式使用n的特定值对它们进行排序，然后对它们进行排列

1. n! = O(n!)
2. 1.1^n = O(1.1^n)
3. n^8621909 = O(n^8621909)
4. 7n^3 - 10n = O(n^3)
5. 4n^2 = O(n^2)
6. 6n log n = O(nlogn)
6. n log n = O(nlogn)
8. 3n = O(n)
8. n = O(n)
10. 2^loglog n = O(logn)

一些解释：

• O（c^n）

  （对于某些常量

  c

  ）

• O（n^c）

• 2^loglogn

  可以通过设置

  2^loglogn=x

  并获取两侧的

  log

  来减少为

  logn

一些解释：

• O（c^n）

  （对于某些常量

  c

  ）

• O（n^c）

• 2^loglogn

  可以通过设置

  2^loglogn=x

  并获取两侧的

  log

  来减少为

  logn

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从最慢到最快（如问题中所述）的顺序与此相反？那么如何推导此顺序？我很困惑，因为当我替换n中的值时，我把它们按从最大到最小的顺序排列。实际上，你错了。因为在表达式

2^log log n

中省略了对数基，所以它实际上是

2^（c log\u 2 log\u 2 n+d）

，可以简化为

O（log n）^k

，它仍然是最小的one@alexeykuzmin0公正的评论。我假设基数为2的错误。@alexeykuzmin0这个特定表达式是logn的幂的2。最慢到最快（如问题中所问）将是相反的？那么如何推导这个顺序呢？我很困惑，因为当我替换n中的值时，我把它们按从最大到最小的顺序排列。实际上，你错了。因为在表达式

2^log log n

中省略了对数基，所以它实际上是

2^（c log\u 2 log\u 2 n+d）

，可以简化为

O（log n）^k

，它仍然是最小的one@alexeykuzmin0公正的评论。我假设基数为2的错误。@alexeykuzmin0那个特定的表达式是2乘以logn的幂。