Algorithm 在n+；中查找大小为2^k+；1的数组中的第三大元素；2k-3比较

“在n+2k-3比较中查找大小为（2^k+1）的数组中的第三大元素。”

这是我在算法课程期末考试中遇到的一个问题，我没有得到所有的分数。经过彻底的网络搜索，我仍然不确定正确的答案是什么

我意识到这是同一个问题的一个扩展版本，具有第二大问题，但要求的严格比较界限使问题变得棘手。 我还找到了一个数学解释来找到第K个元素，但是它太复杂了，我无法理解

表示数组大小为n=2^k+1

在考试中，我的答案是这样的：

我们将使用锦标赛树。首先，我们省略了任意元素。
然后构建包含2^k个元素的树。因此，树中有K个级别（log（2^K））

找到赢家需要我们进行n-2次比较

在输给胜利者的人中找出最大的因素。（K-1公司）

在决赛中输给失败者的人中找出最大的因素。（K-2公司）

我们将比较这些和我们在开始时遗漏的那个。（2个公司）

3个阵列中最大的一个是阵列中的第三个

总体比较：n-2+k-1+k-2+2=n+2k-3

我25分得了10分

我犯了两个错误。最重要的一点是，如果所需元素位于优胜者的子树中，我的答案将是错误的。此外，正确答案应该是我最后比较的3个答案中的第二大

我发现的另一个算法如下：
-构建锦标赛树并找到赢家（n-2）
-通过比较所有输家和赢家，找出第二大赢家。（也通过锦标赛树）（k-1）
-答案在最大的输家到第二大输家之间，输家到决赛中第一棵树上输家之间。（对数（k+1）+k-1-1）

-此解决方案假定我们遗漏的元素不是数组中最大的元素。如果是的话，我不知道它是如何运作的。 另外，我可能没有正确理解比较的数量

如果有更好的解释算法，我会很高兴找到。 我也很想知道，对于第1大类，是否还有更广义的一个（K被采用了…）。

提前感谢,， 伊泰

在任意选择的元素的n-1=2k上构造一个竞赛树。（n-2项比较）

在叶上，用未选择的元素替换所选元素的最大值。重建锦标赛树。（k）比较

将丢失的元素的最大值取为新的最大值，如第二个最大值的算法。（k-1比较）

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我将把正确性证明留作练习。

算法问题在这里完全有效；这就是“算法”标签的作用。好的，再次感谢。如果数组大小为2^k+1，您知道第L个最大元素是否也有算法吗？@ItayR您可以重复步骤2数次。当L变大时，这是次优的。