Algorithm 在进行指数搜索时，为什么我们选择指数的基数为2？

我们可以选择我们喜欢的任何一个基础，还是选择这个基础是因为它提供了最大的效率

我在看算法。这基本上给出了：

template <typename T>
int exponential_search(T arr[], int size, T key) {
    if (size == 0) {
        return NOT_FOUND;
    }

    int bound = 1;
    while (bound < size && arr[bound] < key) {
        bound *= 2;
    }


    return binary_search(arr, key, bound/2, min(bound + 1, size));
}

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为什么是2？为什么没有其他数字？

除了实现困难之外，使用k的乘数搜索位置n的成本是log（n）/log（k）+log（（k-1）n）+O（1）=log（n）/log（k）+log（n）+log（k-1）+O（1）。通过增加k，我们可以使常数因子逼近，但不能达到1，但代价是常数项的增加。我想2已经足够好了。

除了实现困难之外，使用k的乘数搜索位置n的成本是log（n）/log（k）+log（（k-1）n）+O（1）=log（n）/log（k）+log（n）+log（k-1）+O（1）。通过增加k，我们可以使常数因子逼近，但不能达到1，但代价是常数项的增加。我想，2已经足够好了。

没有更多的上下文就没有意义了，但您可能正在研究二进制搜索的类型-每个递归深度的问题减半，因此2的威力。@500 InternalServerError我添加了更多的上下文。一个基数为3的变体只会因为一点小的增益而变得更复杂。@HenkHolterman为什么会变得更复杂？我认为它在大型数据集上更有效？但由于二进制搜索，较小的数据集很容易处理。如果没有更多上下文，则毫无意义，但您可能正在研究二进制搜索的类型-每个递归深度的问题减半，因此2的威力。@500 InternalServerError我添加了更多的上下文。一个基数为3的变体只会因为一点小的增益而变得更复杂。@HenkHolterman为什么会变得更复杂？我认为它可以更好地处理大型数据集？但由于二进制搜索，较小的数据集很容易处理。对不起，请您解释一下，您是如何得出这个复杂度公式的。此外，公式的结论是，复杂度的最小值约为k=8.387。@harshit最好的k随着n的增加而增加。公式是指数搜索（n的底k对数，第一项）加上（k-1）n个元素上的二进制搜索。对不起，我不太熟悉这个复杂度的概念，但你不应该将两个对数相乘。先进行指数搜索，然后进行二进制搜索。这不应该跟在@harshit后面吗？对不起，你能解释一下你是如何得出这个复杂度公式的吗？另外，公式的结论是，复杂度的最小值约为k=8.387。@harshit最好的k随着n的增加而增加。公式是指数搜索（n的底k对数，第一项）加上（k-1）n个元素上的二进制搜索。对不起，我不太熟悉这个复杂度的概念，但你不应该将两个对数相乘。先进行指数搜索，然后进行二进制搜索。这不应该跟在@harshit后面吗

def exponential_search(arr, p):
i = 0
while (arr[2 ** i] < p):
    i += 1
binary_search(arr, p, i)

bound *=2