Algorithm 分离区域算法

我们得到一个nxm矩形区域，其中有K条线。每条线都有（x0，y0）-（x1，y1）起始和结束坐标。是否有一些众所周知的算法或资源可以帮助我编写一个程序，找出这些线在矩形区域中形成了多少个独立的区域

如果这是原始矩形区域：

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然后有4个单独的区域：

所有具有交点的线段形成。您必须彻底计算此图的顶点和边，然后应用

其中
V是垂直计数-交叉点（以及拐角和自由段端点）的数量
E是边数-在交叉点之后形成的分段数
F是面数。
您需要的区域计数是

R = F - 1

因为F考虑了外切面

例如，有16个顶点，10个水平边和9个垂直边，所以

R = 10 + 9 - 16 + 2 - 1 = 4

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请注意，您可以计算阶数为1,2的顶点（角点和自由端），也可以将它们与一个相邻线段一起忽略（简化图形）-这不会影响结果

假设NxM网格是一个图形，其中每个“.”是一个顶点，如果两个顶点并排（在上面、下面、在一边），则两个顶点通过一条边连接。现在，每个单独的区域对应于图中的一个连接组件，您可以使用BFS或DFS算法以O（N*M）为单位计算连接组件的数量

你能谈谈这些线以及它们与该地区的关系吗？例如，它们是直线段还是实际上是无限长的？它们是端点x0、y0-x1、y1的直线段，并且它们位于区域边界内。例如，此矩形有6个独立区域。x0、y0和x1、y1是否始终在区域边界上？对不起，前面的答案是否定的，但它们并不总是在区域边界上，它们可以是从1到边界。长度长度所有线轴是否对齐？您是在处理真实的几何体，还是像图表所示的基于字符的几何体？

R = 10 + 9 - 16 + 2 - 1 = 4