Algorithm 模糊比特匹配

我有一个很长的位序列，叫做

a

，还有一个较短的位序列，

x

。当对齐相同长度的两个位序列后，存在

k

或更少的不匹配位时，会对其进行模糊匹配。我想找出A中所有这些模糊的x

到目前为止，我已经尝试过天真的方法。循环A，然后对每个位循环x的长度，计算A中从该位置开始的不匹配位的数量，如果不超过k，则报告该位置。这个算法效率不高。如果A有n个A位，而x有n个x位，则运行时间为

O（n个A*n个x）

我被告知这可以在

O（n_A*log（n_A））

中完成，而不管

k

。提供的提示是使用快速傅立叶变换。记住，对于两个输入和，卷积产生

---

类似于多项式乘法。我不清楚如何使用这个提示。任何帮助都将不胜感激

反转x，将每个位b替换为（-1）**b，然后进行卷积。我让你在作业上解释下一步该做什么。

太棒了！非常感谢。现在这很有意义：）我想你在这里的意思是用-1代替0。所以实际上，我们应该用-1^b替换位b。但是我用这个技巧解决了问题。我将在几天后发布我自己的解决方案，解释为什么没有人回答时它会起作用。很抱歉破坏了你的精彩分数

4444

，但这是一个很好的提示-显然对OP有效。