Algorithm 用O（logn）查找数组中的最小数

我的排序数组由S[I]=（a*I）+b表示

---

但是，我正在移除数组中的一个元素，我的目标是找到已移除的元素（通过检查数组中的元素是否一个常见的误解是-如果你有一个排序数组，你可以对其应用二进制搜索。这实际上取决于问题。如果你想用二进制搜索解决问题，二进制搜索需要满足特定的属性

对于您的任务，二进制搜索应该查找不满足

a x i+b

等式的第一个元素

比如说，我们的二进制搜索使用一个函数

check\u valid（i）

，它检查

s[i]==a x i+b

，它返回true或false

现在，为了满足二进制搜索的条件，当我们线性运行

check\u valid

时（从1到

n

），输入数组必须具有以下结构

真，真，真，真，…假，假，假，假

（看，对于您的情况，您的数组甚至不需要排序，但它应该遵循以下属性：对于索引

k

，在

k

之前的每个元素都满足该等式，在

k

之后的每个元素都不满足该等式） 这意味着只有当索引后的所有元素不满足

S[i]=a x i+b

时，二进制搜索才适用，否则必须运行线性搜索

您应该了解的另一件事是，数组中有

n

元素，即使输入是

O（n）

，也无法对数组应用任何预处理

---

如果数组没有该属性，则没有

log（n）< /代码>解决方案。
你想要最小的数字？还是公式不成立的第一个索引？因为你可以看到这个例子，有时答案不在第一个索引中，而是在第四个索引中。我编辑了一个更清晰的帖子。请再次考虑编辑。你说数组是由S[i] =（ai）+b制定的。然后你要求找到一个元素S[i]≠ （ai）+b、 这没有意义。根据数组的定义，没有这样的元素。我可以猜出你的意思，就像扎比尔·纳粹主义所做的那样，但是一个明确的问题会更好。在编程中，明确的问题是成功和灾难的区别。实际上，我正在移除数组中的一个元素，我的目标是找到哪个元素已删除。对于运行时间，如果我们运行check_valid linear（从1到n），运行时间应该是O（n）？我正在寻找一种算法来解决这个问题，运行时间=O（logn），数组中没有任何项更改，谢谢你的回答。你能确认我提到的属性吗？如果没有，就没有
log（n）
为您的任务提供解决方案。非常感谢您的回答，我已经非常清楚并解决了！